Một khu vườn có dạng hình vuông, sau khi mở rộng về cả bốn phía, mỗi phía thêm 2 m thì diện tích tăng thêm 80 m2. Người ta mua cây hoa hồng về trồng xung quanh khu vườn mới, mỗi cây cách nhau 1 m. Tại một góc vườn, người ta làm một cổng ra vào rộng 2 m sao cho mỗi bên cổng đều trồng một cây. Tính số tiền phải trả để mua cây hoa hồng, biết mỗi cây hoa hồng có giá 120 000 đồng

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi $x$ là độ dài cạnh của khu vườn ban đầu. Khi mở rộng, khu vườn mới có độ dài cạnh là $x+4$. Ta có phương trình:

$$(x+4)^2 = x^2 + 80$$

Mở ngoặc và giải phương trình ta được $x=8$. Vậy khu vườn ban đầu có diện tích là $64m^2$.

Số cây hoa hồng cần để trồng xung quanh khu vườn mới là chu vi của hình vuông khu vườn mới chia cho khoảng cách giữa hai cây hoa hồng:

$$\frac{4(x+4)}{1} = 4(x+4)$$

Số cây hoa hồng cần để trồng ở mỗi bên cổng là 1 cây. Vậy tổng số cây hoa hồng cần để trồng là $4(x+4)+2=34$ cây.

Số tiền phải trả để mua cây hoa hồng là $34 	imes 120000 = 4,080,000$ đồng.

Một khu vườn có dạng hình vuông, sau khi mở rộng về cả bốn phía, mỗi phía thêm 2 m thì diện tích tăng thêm 80 m2. Người ta mua cây hoa hồng về trồng xung quanh khu vườn mới, mỗi cây cách nhau 1 m. Tại...