Bài 4. Tìm số hạng thứ 60 của dãy: a) 2, 6, 12, 20, 30,… b) …., 589, 595, 601 biết rằng dãy có 100 số hạng

a) Để tìm số hạng thứ 60 của dãy số trên, ta cần tìm công thức tổng quát của dãy số đó. Ta thấy rằng các số trong dãy này là các số tự nhiên liên tiếp nhau bắt đầu từ số 2 và có công sai tăng dần lần lượt là 4, 6, 8, 10, ... Vậy ta có thể viết công thức tổng quát của dãy số này là: $$ với $$. Để tìm số hạng thứ 60, ta chỉ cần tính $$. Vậy số hạng thứ 60 của dãy số trên là 3660. b) Để tìm số hạng còn thiếu trong dãy số trên, ta cần biết số hạng đầu tiên và công sai của dãy số đó. Ta thấy rằng các số trong dãy này là các số tự nhiên liên tiếp nhau, vậy công sai của dãy số này là 6 (vì 595 - 589 = 6). Để tìm số hạng đầu tiên của dãy số trên, ta có thể lấy số hạng cuối cùng trừ đi 99 lần công sai: $$. Vậy số hạng đầu tiên của dãy số trên là 7. Vậy số hạng thứ 60 của dãy số trên là $$.