Quãng đường AB dài 200km. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B và một mô tô khởi hành từ B đi đến A cùng lúc.Sau khi gặp nhau tại địa điểm C nằm trên quãng đường AB, ô tô chạy thêm 1 giờ 20 phút nữa thì đến B còn mô tô chạy thêm 3 giờ nữa thì đến A. Tìm vận tốc của ô tô và mô tô

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi $v_1$ là vận tốc của ô tô và $v_2$ là vận tốc của mô tô.

Theo đề bài, ta có:

- Thời gian mà ô tô và mô tô gặp nhau tại điểm C là bằng nhau. Gọi thời gian này là $t$.
- Khi gặp nhau tại điểm C, ô tô đã đi được $vt$ km (với $v$ là vận tốc của ô tô), mô tô đã đi được $(200-vt)$ km (do cả hai xe đều đang di chuyển từ hai đầu đến điểm gặp nhau).
- Sau khi gặp nhau, ô tô còn đi thêm 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ nữa để đến B. Tương tự, mô tô còn đi thêm 3 giờ để đến A.

Từ đó, ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases} vt = v_2(200-vt) \ 200-vt = v_1\left(t+\dfrac{4}{3}ight) \ vt = v_2\left(t+3ight) \end{cases}$

Giải hệ phương trình này, ta được $v_1 = 60$ km/h và $v_2 = 80$ km/h.

Vậy vận tốc của ô tô là 60 km/h và vận tốc của mô tô là 80 km/h.

mymeoanh · Answer

Quãng đường AB dài 200km. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B và một mô tô khởi hành từ B đi đến A cùng lúc.Sau khi gặp nhau tại địa điểm C nằm trên quãng đường AB, ô tô chạy thêm...