Có 15 bạn nhỏ vào rừng hái nấm các bạn hái được 106 cây nấm và không có 2 bạn nào hái được số nấm bằng nhau .Hỏi bạn hái được nhiều nhất bao nhiêu cây nấm?

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phương pháp thử và sai. Vì không có 2 bạn nào hái được số nấm bằng nhau, ta có thể bắt đầu từ số lớn nhất là 106 và giảm dần cho đến khi tìm được số lượng cây nấm mà chỉ có một bạn hái được. - Nếu bạn thứ nhất hái được 106 cây nấm, thì số cây nấm còn lại để chia cho 14 bạn là 0, không thể chia đều. - Nếu bạn thứ nhất hái được 105 cây nấm, thì số cây nấm còn lại để chia cho 14 bạn là 1. Ta có thể chia số cây nấm này thành các nhóm có số lượng khác nhau từ 1 đến 14. Vậy số lượng cây nấm mà chỉ có một bạn hái được là 105. - Nếu bạn thứ nhất hái được 104 cây nấm, thì số cây nấm còn lại để chia cho 14 bạn là 2. Ta có thể chia số cây nấm này thành các nhóm có số lượng khác nhau từ 1 đến 14. Vậy số lượng cây nấm mà chỉ có một bạn hái được là 104. Vậy số lượng cây nấm mà chỉ có một bạn hái được là 105.