cho hình tam giác ABC có cạnh BC dài 6 cm , điểm E nằm chính giữa cạnh AC . a. Hãy tìm một điểm H trên cạnh BC SAO CHO đoạn thẳng EH chia tam giác ABC thành 2 phần mà diện tích phần này gấp đôi diện t...

a. Để tìm điểm H thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta có thể sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác. Theo đó, ta có: Diện tích tam giác AHE = 1/2 * AE * AH Diện tích tam giác CHE = 1/2 * CE * CH Vì diện tích phần tam giác ABC bị EH chia thành gấp đôi diện tích phần còn lại, ta có: Diện tích tam giác AHE = 2 * Diện tích tam giác CHE Từ đó suy ra: AE * AH = 4 * CE * CH Ta biết AE = EC = 3 cm, do đó: 3 * AH = 4 * 3 * CH AH = 4 * CH Vậy để EH chia tam giác ABC thành 2 phần có diện tích gấp đôi nhau, ta có thể lấy H là trung điểm của BC. b. Ta có: Diện tích tam giác AHC = 1/2 * AC * AH = 1/2 * 6 * 3 = 9 cm^2 Diện tích tam giác BHE = 1/2 * BE * BH = 1/2 * 3 * 3 = 4.5 cm^2