Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm M(3;3 căn 2). Tìm bán kính qua tiêu và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).

Để tìm bán kính qua tiêu của parabol (P), ta cần tìm định luật của parabol đó. Giả sử định luật của (P) là $$. Ta có thể tìm được hệ số $$, $$ và $$ bằng cách sử dụng thông tin rằng (P) đi qua điểm $$. Thay $$ và $$ vào phương trình của (P), ta có: $$ Tương tự, ta có thể tìm được thêm hai phương trình nữa bằng cách sử dụng thông tin về hai điểm khác trên (P). Ví dụ, nếu biết (P) đi qua điểm $$, ta có thể thay $$ và $$ vào phương trình của (P) để tìm được phương trình thứ hai. Tổng quát hơn, nếu biết (P) đi qua hai điểm khác nhau, ta có thể tìm được định luật của (P) bằng cách giải hệ phương trình 3 ẩn. Sau khi tìm được định luật của (P), ta có thể tính bán kính qua tiêu bằng công thức $$. Để tính khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P), ta có thể sử dụng công thức $$, trong đó $$ là khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).