Chứng tỏ rằng nếu x,y > 0 và m/x > n/y thì m/x > m+n/x+y > n/y

Ta có: m/x > n/y ⇔ my > nx ⇔ mx + my > nx + ny ⇔ m(x+y) > n(x+y) ⇔ m/(x+y) > n/(x+y) Do đó, ta có: m/x - m/(x+y) > n/y - n/(x+y) ⇔ m/(x(x+y)) > n/(y(x+y)) ⇔ m+n/x+y > n/y Vậy, ta đã chứng tỏ được rằng nếu x,y > 0 và m/x > n/y thì m/x > m+n/x+y > n/y.