Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(wt + π/6) cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà vật có độ lớn gia tốc a > 300√3 cm/s^2 là T/3. Tần số dao động của vật là

Để tìm tần số dao động của vật, ta cần biết chu kỳ dao động của nó. Ta biết rằng phương trình dao động của vật là: x = 2cos(ωt + b) Trong đó, ω là tần số góc của dao động và b là pha ban đầu. Để tìm chu kỳ dao động, ta có thể sử dụng công thức: T = 2π/ω Với T là chu kỳ dao động. Ta có thể tính độ lớn gia tốc a bằng cách lấy đạo hàm hai lần của phương trình dao động theo thời gian: a = -ω^2x Vậy, để vật có độ lớn gia tốc a > 300 3 cm/s trong khoảng thời gian T/3, ta có thể viết: |a| > 300 3 cm/s |-ω^2x| > 300 3 cm/s |ω^2| > 300 3 / |x| Vì x = 2 cm, ta có: |ω^2| > 300 3 / 2 |ω| > sqrt(300 3 / 2) Vậy, tần số dao động của vật là: f = ω/2π > sqrt(300 3 / 2) / 2π f ≈ 1.45 Hz (đến 2 chữ số thập phân)