số nhỏ nhất 7 chữ số khác nhau chia hết cho 2,3,5

Để số đó chia hết cho 2, chữ số cuối cùng phải là số chẵn. Vì số nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau, ta sẽ bắt đầu với số có dạng ABCDEFG, trong đó A là số chẵn. Để số đó chia hết cho 3, tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Ta có thể chọn các chữ số B, C, D, E, F, G sao cho tổng của chúng là một số chia hết cho 3. Ví dụ, ta có thể chọn các chữ số từ 1 đến 6, vì tổng của chúng là 21, một số chia hết cho 3. Để số đó chia hết cho 5, chữ số cuối cùng phải là 0 hoặc 5. Vì chữ số cuối cùng đã được chọn là số chẵn, nên nó phải là 0. Vậy số nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3, 5 là 1023450.