Bài tập 1.
Cho hai dãy số 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 và 𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑛. Ta nói hai dãy số bằng nhau nếu 𝑎1 = 𝑏1; 𝑎2 = 𝑏2; 𝑎3 = 𝑏3; … . ; 𝑎𝑛 = 𝑏𝑛.
Yêu cầu: Kiểm tra xem hai dãy số có bằng nhau hay không?
Dữ liệu:
• Dòng 1 nhập số nguyên dương 𝑛 ( ).
• Dòng 2 nhập 𝑛 số nguyên 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 (| | ).
• Dòng 2 nhập 𝑛 số nguyên 𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑛 (| | ).
Kết quả: Đưa ra “Yes” nếu hai dãy số bằng nhau, ngược lại đưa ra “No”. Ví dụ:
Input Output
4
1 2 5 6
1 2 5 6 Yes
4
1 2 5 6
1 2 5 7 No

Bài tập 2.
Cho hai dãy số 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛. Ta gọi dãy là một dãy đối xứng nếu: 𝑎1 = 𝑎𝑛
𝑎2 = 𝑎𝑛−1
𝑎3 = 𝑎𝑛−2 với 𝑖 = 1, 2, . . , 𝑛.
… … … … …

{𝑎𝑖 = 𝑎𝑛−𝑖+1
Tức là khi ta đọc dãy từ trái sang phải cũng giống như đọc dãy từ phải sang trái. Ví dụ: dãy:
1, 2, 2, 1 là dãy đối xứng; dãy: 1, 2, 3 không phải là dãy đối xứng.
Yêu cầu: Kiểm tra xem dãy đã cho có phải là dãy đối xứng không?
Dữ liệu:
• Dòng 1 nhập số nguyên dương 𝑛 (𝑛 ≤ 100 ).
• Dòng 2 nhập 𝑛 số nguyên 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 (|𝑎𝑖| ≤ 1000).
Kết quả đưa ra “Yes” nếu là dãy đối xứng, ngược lại đưa ra “No”.
Ví dụ:
Input Output
4
1 2 2 1 Yes
3
1 2 3 No

Bài tập 3.
Cho dãy số nguyên A1, A2, …, AN có giá trị khác nhau. Hãy tìm số hạng có giá trị nhỏ nhất và số hạng có giá trị lớn nhất.
Dữ liệu:
• Dòng 1 nhập số nguyên dương N (2 ≤ N ≤ 100).
• Dòng 2 nhập N số nguyên A1, A2, …, AN (|Ai| ≤ 109) có giá trị khác nhau. Kết quả ghi ra:
• Dòng 1 số nhỏ nhất.
• Dòng 2 số lớn nhất. Ví dụ:
Input Output
3
1 3 -5 -5
3

Bài tập 4.
Cho dãy số nguyên a1, a2, …, an. Hãy chọn hai số hạng trong dãy để tổng hai số hạng được chọn có tổng nhỏ nhất.
Dữ liệu cho từ bàn phím gồm:
• Dòng 1 nhập số nguyên dương n (n ≤ 100).
• Dòng 2 nhập n số nguyên a1, a2, … , an (|ai| ≤ 109).
Kết quả ghi ra tổng nhỏ nhất của hai số hạng chọn được.
Ví dụ:
Input Output Giải thích
5
1 2 3 -9 -1 -10 Chọn 2 số hạng: -9 và -1.
Bài tập 5.
Cho dãy số nguyên a1, a2, …, an. Hãy chọn hai số hạng trong dãy để tổng hai số hạng được chọn có tổng lớn nhất.
Dữ liệu cho từ bàn phím gồm:
• Dòng 1 nhập số nguyên dương n (n ≤ 100).
• Dòng 2 nhập n số nguyên a1, a2, … , an (|ai| ≤ 109).
Kết quả ghi ra tổng lớn nhất của hai số hạng chọn được. Ví dụ:
Input Output Giải thích
5
1 2 3 -9 -1 5 Chọn 2 số hạng: 2 và 3.

Bài tập 6. Dãy đại diện sắp xếp – DDSORT.CPP
Cho dãy số nguyên A gồm N số hạng A1, A2, … , AN. Nếu có nhiều số hạng trong dãy bằng nhau thì xóa các số hạng đó và chỉ để lại một số hạng. Sắp xếp dãy sau khi xóa thì ta được dãy đại diện sắp xếp của dãy A.
Ví dụ: A: 5, 2, 1, 1, 2, 2, 3. Dãy đại diện sắp xếp là: 1, 2, 3, 5.
Dữ liệu gồm:
• Dòng 1 nhập số nguyên dương N (N ≤ 200000).
• Dòng 2 nhập N số nguyên A1, A2, .. , AN (|Ai| ≤ 109).
Kết quả ghi ra dãy đại diện sắp xếp của dãy A. Các số được ghi trên một dòng và cách nhau bởi dấu cách. Ví dụ:
DDSORT.INP DDSORT.OUT
7
5 2 1 1 2 2 3 1 2 3 5

Bài tập 7. Sắp xếp bộ ba – SortTuple3.Cpp
Cho số nguyên dương 𝑁. Ta xét các bộ 3 số (𝑖, 𝑗, 𝑘) với 1 ≤ 𝑖, 𝑗, 𝑘 ≤ 𝑁. Như vậy sẽ có 𝑁3 bộ dạng (𝑖, 𝑗, 𝑘). Sắp xếp 𝑁3 bộ này theo tiêu chí:
o Tổng 𝑖 + 𝑗 + 𝑘 tăng dần.
o Nếu hai bộ có tổng 𝑖 + 𝑗 + 𝑘 bằng nhau thì giá trị 𝑖 tăng dần.
o Nếu hai bộ có tổng 𝑖 + 𝑗 + 𝑘 bằng nhau và giá trị 𝑖 bằng nhau thì giá trị 𝑗 tăng dần. Yêu cầu: Cho số nguyên dương 𝐾 (1 ≤ 𝐾 ≤ 𝑁3). Hãy đưa ra bộ thứ 𝐾 trong dãy được sắp xếp. Thứ tự các bộ trong dãy sắp xếp được đánh từ 1.
Dữ liệu cho trong file SortTuple3.Inp gồm hai số nguyên dương 𝑁 và 𝐾.
Kết quả ghi ra file SortTuple.Out là 3 số 𝑖, 𝑗, 𝑘 trên một dòng mà bộ thứ 𝐾 trong dãy sắp xếp theo tiêu chí trên là bộ (𝑖, 𝑗, 𝑘). Ví dụ:
SortTuple3.Inp SortTuple3.Out Giải thích
2 5 1 2 2 Ta có 8 bộ được sắp xếp như sau: (1,1,1), (1,1,2), (1,2,1), (2,1,1), (1,2,2), (2,1,2), (2,2,1), (2,2,2).

Question

Bài tập 1.  
 Cho hai dãy số 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 và 𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑛. Ta nói hai dãy số bằng nhau nếu 𝑎1 = 𝑏1; 𝑎2 = 𝑏2; 𝑎3 = 𝑏3; … . ; 𝑎𝑛 = 𝑏𝑛. 
Yêu cầu: Kiểm tra xem hai dãy số có bằng nhau hay không? 
Dữ liệu: 
•	Dòng 1 nhập số nguyên dương 𝑛 ( ). 
•	Dòng 2 nhập 𝑛 số nguyên 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 (| | ). 
•	Dòng 2 nhập 𝑛 số nguyên 𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑛 (| 	|	 ). 
Kết quả: Đưa ra “Yes” nếu hai dãy số bằng nhau, ngược lại đưa ra “No”. Ví dụ: 
Input 	Output 
4 
1 2 5 6 
1 2 5 6 	Yes 
4 
1 2 5 6 
1 2 5 7 	No 
 
Bài tập 2.  
Cho hai dãy số 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛. Ta gọi dãy là một dãy đối xứng nếu:  𝑎1 = 𝑎𝑛    
  𝑎2 = 𝑎𝑛−1
𝑎3 = 𝑎𝑛−2 với 𝑖 = 1, 2, . . , 𝑛. 
 … … … … …
 
{𝑎𝑖 = 𝑎𝑛−𝑖+1
Tức là khi ta đọc dãy từ trái sang phải cũng giống như đọc dãy từ phải sang trái. Ví dụ: dãy: 
1, 2, 2, 1 là dãy đối xứng; dãy: 1, 2, 3 không phải là dãy đối xứng. 
Yêu cầu: Kiểm tra xem dãy đã cho có phải là dãy đối xứng không? 
Dữ liệu: 
•	Dòng 1 nhập số nguyên dương 𝑛 (𝑛 ≤ 100 ). 
•	Dòng 2 nhập 𝑛 số nguyên 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 (|𝑎𝑖| ≤ 1000). 
Kết quả đưa ra “Yes” nếu là dãy đối xứng, ngược lại đưa ra “No”. 
Ví dụ: 
Input 	Output 
4 
1 2 2 1 	Yes 
3 
1 2 3 	No 
 
Bài tập 3.  
Cho dãy số nguyên A1, A2, …, AN có giá trị khác nhau. Hãy tìm số hạng có giá trị nhỏ nhất và số hạng có giá trị lớn nhất. 
Dữ liệu: 
•	Dòng 1 nhập số nguyên dương N (2 ≤ N ≤ 100). 
•	Dòng 2 nhập N số nguyên A1, A2, …, AN (|Ai| ≤ 109) có giá trị khác nhau. Kết quả ghi ra: 
•	Dòng 1 số nhỏ nhất. 
•	Dòng 2 số lớn nhất. Ví dụ: 
Input 	Output 
3 
1 3 -5 	-5 
3 
 
Bài tập 4.  
Cho dãy số nguyên a1, a2, …, an. Hãy chọn hai số hạng trong dãy để tổng hai số hạng được chọn có tổng nhỏ nhất. 
Dữ liệu cho từ bàn phím gồm: 
•	Dòng 1 nhập số nguyên dương n (n ≤ 100). 
•	Dòng 2 nhập n số nguyên a1, a2, … , an (|ai| ≤ 109). 
Kết quả ghi ra tổng nhỏ nhất của hai số hạng chọn được. 
Ví dụ: 
Input 	Output 	Giải thích 
5 
1  2  3  -9  -1 	-10 	Chọn 2 số hạng: -9 và -1. 
Bài tập 5. 
Cho dãy số nguyên a1, a2, …, an. Hãy chọn hai số hạng trong dãy để tổng hai số hạng được chọn có tổng lớn nhất. 
Dữ liệu cho từ bàn phím gồm: 
•	Dòng 1 nhập số nguyên dương n (n ≤ 100). 
•	Dòng 2 nhập n số nguyên a1, a2, … , an (|ai| ≤ 109). 
Kết quả ghi ra tổng lớn nhất của hai số hạng chọn được. Ví dụ: 
Input 	Output 	Giải thích 
5 
1  2  3  -9  -1 	5 	Chọn 2 số hạng: 2 và 3. 
 
Bài tập 6. Dãy đại diện sắp xếp – DDSORT.CPP 
Cho dãy số nguyên A gồm N số hạng A1, A2, … , AN. Nếu có nhiều số hạng trong dãy bằng nhau thì xóa các số hạng đó và chỉ để lại một số hạng. Sắp xếp dãy sau khi xóa thì ta được dãy đại diện sắp xếp của dãy A. 
Ví dụ: A: 5, 2, 1, 1, 2, 2, 3. Dãy đại diện sắp xếp là: 1, 2, 3, 5. 
Dữ liệu gồm: 
•	Dòng 1 nhập số nguyên dương N (N ≤ 200000). 
•	Dòng 2 nhập N số nguyên A1, A2, .. , AN (|Ai| ≤ 109). 
Kết quả ghi ra dãy đại diện sắp xếp của dãy A. Các số được ghi trên một dòng và cách nhau bởi dấu cách. Ví dụ: 
DDSORT.INP 	DDSORT.OUT 
7 
5 2 1 1 2 2 3 	1 2 3 5

Bài tập 7. Sắp xếp bộ ba – SortTuple3.Cpp 
Cho số nguyên dương 𝑁. Ta xét các bộ 3 số (𝑖, 𝑗, 𝑘) với 1 ≤ 𝑖, 𝑗, 𝑘 ≤ 𝑁. Như vậy sẽ có 𝑁3 bộ dạng (𝑖, 𝑗, 𝑘). Sắp xếp 𝑁3 bộ này theo tiêu chí: 
o	Tổng 𝑖 + 𝑗 + 𝑘 tăng dần. 
o	Nếu hai bộ có tổng 𝑖 + 𝑗 + 𝑘 bằng nhau thì giá trị 𝑖 tăng dần. 
o	Nếu hai bộ có tổng 𝑖 + 𝑗 + 𝑘 bằng nhau và giá trị 𝑖 bằng nhau thì giá trị 𝑗 tăng dần. Yêu cầu: Cho số nguyên dương 𝐾 (1 ≤ 𝐾 ≤ 𝑁3). Hãy đưa ra bộ thứ 𝐾 trong dãy được sắp xếp. Thứ tự các bộ trong dãy sắp xếp được đánh từ 1. 
Dữ liệu cho trong file SortTuple3.Inp gồm hai số nguyên dương 𝑁 và 𝐾. 
Kết quả ghi ra file SortTuple.Out là 3 số 𝑖, 𝑗, 𝑘 trên một dòng mà bộ thứ 𝐾 trong dãy sắp xếp theo tiêu chí trên là bộ (𝑖, 𝑗, 𝑘). Ví dụ: 
SortTuple3.Inp 	SortTuple3.Out 	Giải thích 
2 5 	1 2 2 	Ta có 8 bộ được sắp xếp như sau: (1,1,1), (1,1,2), (1,2,1), (2,1,1), (1,2,2), (2,1,2), (2,2,1), (2,2,2).

Accepted Answer

bạn tham khảo bài 1
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

bool areEqualSequences(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
if (a.size() != b.size()) {
return false;
}

for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
if (a[i] != b[i]) {
return false;
}
}

return true;
}

int main() {
int n;
cin >> n;

vector<int> sequenceA(n);
vector<int> sequenceB(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> sequenceA[i];
}

for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> sequenceB[i];
}

if (areEqualSequences(sequenceA, sequenceB)) {
cout << "Yes" << endl;
} else {
cout << "No" << endl;
}

return 0;
}

Bài tập 1. Cho hai dãy số 𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛 và 𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑛. Ta nói hai dãy số bằng nhau nếu 𝑎1 = 𝑏1; 𝑎2 = 𝑏2; 𝑎3 = 𝑏3; … . ; 𝑎𝑛 = 𝑏𝑛. Yêu cầu: Kiểm tra xem hai dãy số có bằng nh...