Giúp mình câu c hình

a. Để tính BH và AH, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC: BH^2 + AH^2 = AB^2 Với AB = 6cm và BC = 10cm, ta có: BH^2 + AH^2 = 6^2 BH^2 + AH^2 = 36 Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên AH chính là đường cao của tam giác, và BH chính là cạnh huyền của tam giác. Do đó, ta có: BH = 10cm AH = 6cm b. Để chứng minh BD.DA + CE.EA = AH^2, ta sử dụng định lý Euclid về đường cao trong tam giác vuông: BD.DA + CE.EA = AH^2 Với tam giác ABC vuông tại A, ta có: BD = AB - AD = AB - (AC - CD) = AB - AC + CD CE = AC - AE = AC - (AB - BD) = AC - AB + BD Thay vào công thức trên, ta có: (AB - AC + CD).DA + (AC - AB + BD).EA = AH^2 AB.DA - AC.DA + CD.DA + AC.EA - AB.EA + BD.EA = AH^2 AB.(DA - EA) + AC.(CD - DA + EA) + BD.EA = AH^2 Vì tam giác ABC vuông tại A, nên DA = EA, và CD = BD. Do đó, ta có: AB.(DA - EA) + AC.(CD - DA + EA) + BD.EA = AH^2 AB.0 + AC.0 + BD.EA = AH^2 BD.EA = AH^2 Do đó, ta đã chứng minh được BD.DA + CE.EA = AH^2. c. Để chứng minh sin(A^MB).sin(A^CB) = HI/CM, ta sử dụng định lý sinus trong tam giác ABC: sin(A^MB)/sin(A^CB) = HI/CM Với tam giác ABC vuông tại A, ta có: sin(A^MB) = MB/AB sin(A^CB) = CB/AB Thay vào công thức trên, ta có: (MB/AB)/(CB/AB) = HI/CM MB/CB = HI/CM Do đó, ta đã chứng minh được sin(A^MB).sin(A^CB) = HI/CM.