viết giả thiết kết luận vẽ hình giải câu a b

Giả thiết: ΔABC là tam giác vuông tại A (AB < AC). M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Kết luận: a. Chứng minh: AMNQ là hình chữ nhật. - Ta có AM = MB (do M là trung điểm của AB) - Ta có AN = NC (do N là trung điểm của BC) - Ta có ∠MAN = ∠NBC (cùng là góc vuông) - Vậy theo định nghĩa hình chữ nhật, ta có AMNQ là hình chữ nhật. b. Chứng minh: ANCK là hình thoi. - Ta có AN = NC (do N là trung điểm của BC) - Ta có ∠ANC = ∠ACN (cùng là góc vuông) - Vậy theo định nghĩa hình thoi, ta có ANCK là hình thoi. c. Chứng minh: MINQ là hình thang cân. - Ta có MI = IN (do I là trung điểm của BC) - Ta có ∠MIN = ∠NIQ (cùng là góc vuông) - Vậy theo định nghĩa hình thang cân, ta có MINQ là hình thang cân. d. Chứng minh: MI ⊥ QI. - Ta có MI = IN (do I là trung điểm của BC) - Ta có ∠MIN = ∠NIQ (cùng là góc vuông) - Vậy theo định nghĩa đường vuông góc, ta có MI ⊥ QI. e. Điều kiện để AMNQ là hình vuông. - Ta đã chứng minh AMNQ là hình chữ nhật ở câu a. - Để AMNQ là hình vuông, ta cần thêm điều kiện là MN = AQ (đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau). - Từ đó suy ra AM = MQ (do AMNQ là hình chữ nhật và MN = AQ) - Vậy điều kiện để AMNQ là hình vuông là AM = MQ. f. Tính diện tích S(ANCK) / S(ABC). - Ta biết rằng S(ANCK) = S(AMNQ) + S(ANK) (diện tích hình thoi bằng tổng diện tích hai tam giác) - Ta biết rằng S(ABC) = S(AMNQ) + S(ANK) + S(MINQ) (diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích ba tam giác) - Vì S(MINQ) = 0 (MINQ là hình thang cân), nên ta có S(ANCK) = S(ABC) - S(MINQ) = S(ABC) - Vậy S(ANCK) / S(ABC) = 1.