tìm giá trị biểu thức
A=x^3+y^3 biết x+y=5,x*y=5
B=x^4+y^4 biết x+y =5 ,x*y=5

Question

tìm giá trị biểu thức 
A=x^3+y^3 biết x+y=5,x*y=5
B=x^4+y^4 biết x+y =5 ,x*y=5

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5393334,"userName":"dngkinang"}

$$A=x^3+y^3$$

$$=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$$

$$=\left(x+y\right)\left\lbrack\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right\rbrack$$

$$=\left(x+y\right)\left\lbrack\left(x+y\right)^2-3xy\right\rbrack$$

$$=5.\left(5^2-3.5\right)$$

$$=5.\left(25-15\right)$$

$$=5.10$$

$$=50$$

$$B=x^4+y^4$$

$$=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2$$

$$=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2$$

Mà $$x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy$$, ta có:

$$x^2+y^2=5^2-2.5=25-10=15$$

$$B=15^2-2.5^2=225-2.25=225-50=175$$.

Timi · Answer

A = x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²) = (x + y)[(x + y)² - 3xy] = 5 × [5² - 3 × 5] = 50

B = x⁴ + y⁴ = (x² + y²)² - 2(xy)² = [(x + y)² - 2xy]² - 2(xy)² = (5² - 2 × 5)² - 2 × 5² = 325

Nhân Irving · Answer

{"userId":5393334,"userName":"dngkinang"}

1. Tính giá trị biểu thức:A = x^3 + y^3

Chúng ta sử dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương:

A = x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Để tính A, trước hết ta cần tìm giá trị của x^2 + y^2:

x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy

Thay các giá trị đã cho vào:

x^2 + y^2 = (5)^2 - 2(5)

x^2 + y^2 = 25 - 10

x^2 + y^2 = 15

Bây giờ, thay giá trị x + y = 5,xy = 5, và x^2 + y^2 = 15 vào công thức của A:

A = x^3 + y^3 = (x + y)((x^2 + y^2) - xy)

A = (5)(15 - 5)

A = (5)(10)

A = 50

2. Tính giá trị biểu thức B = x^4 + y^4

Ta có thể tính B bằng cách sử dụng kết quả của x^2 + y^2:

B = x^4 + y^4 = (x^2)^2 + (y^2)^2

B = (x^2 + y^2)^2 - 2(x^2 y^2)

Ta đã biết x^2 + y^2 = 15 và x^2 y^2 = (xy)^2

Thay các giá trị đã biết vào:

B = (15)^2 - 2(5)^2

B = 225 - 2(25)

B = 225 - 50

B = 175

tìm giá trị biểu thức A=x^3+y^3 biết x+y=5,xy=5 B=x^4+y^4 biết x+y =5 ,xy=5