Trong một lớp có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để
a) trong ba bạn có duy nhất một bạn nữ?
b) làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó văn thể mĩ?

Question

Vinhlong · Accepted Answer

a, Các bước chọn:
Chọn 2 bạn nam : $\displaystyle C_{18}^{2}$ cách
Chọn 1 bạn nữ: $\displaystyle C_{12}^{1}$ cách
Vậy số cách chọn là: $\displaystyle C_{18}^{2}$ . $\displaystyle C_{12}^{1}$ = 1836 cách
b, Chọn 3 bạn từ 30 bạn làm ban cán sự lớp
Số cách chọn là: $\displaystyle C_{30}^{3}$ = 4060 cách

Timi · Answer

a) Để chọn 3 học sinh sao cho trong ba bạn có duy nhất một bạn nữ, ta có thể chọn một bạn nữ và hai bạn nam hoặc chọn hai bạn nữ và một bạn nam.

Cách chọn 1 bạn nữ và 2 bạn nam: Có 12 cách chọn bạn nữ và 18 cách chọn hai bạn nam. Tổng cộng có 12 * 18 = 216 cách chọn.

Cách chọn 2 bạn nữ và 1 bạn nam: Có 12 cách chọn hai bạn nữ và 18 cách chọn bạn nam. Tổng cộng có 12 * 18 = 216 cách chọn.

Vậy tổng số cách chọn là 216 + 216 = 432 cách.

b) Để chọn ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó văn thể mĩ, ta có thể chọn lớp trưởng từ 30 học sinh (18 nam + 12 nữ), sau đó chọn lớp phó học tập từ 29 học sinh còn lại, và cuối cùng chọn lớp phó văn thể mĩ từ 28 học sinh còn lại.

Số cách chọn lớp trưởng là 30.
Số cách chọn lớp phó học tập là 29.
Số cách chọn lớp phó văn thể mĩ là 28.

Vậy tổng số cách chọn là 30 * 29 * 28 = 24360 cách.

Trong một lớp có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để a) trong ba bạn có duy nhất một bạn nữ? b) làm ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó văn...