tính nhanh a = 1/20 x 2 21 + 1/21 x 22 + 1/22 x 23 + chấm chấm + 1/99 x 100

Question

tính nhanh a = 1/20 x 2 21 + 1/21 x 22 + 1/22 x 23 +  chấm chấm + 1/99 x 100

VBTS2233 · Accepted Answer

\begin{array}{l}
\frac{1}{20.21} +\frac{1}{21.22} +\frac{1}{22.23} +...+\frac{1}{99.100}\
=\frac{1}{20} -\frac{1}{21} +\frac{1}{21} -\frac{1}{22} +...+\frac{1}{99} -\frac{1}{100}\
=\frac{1}{20} -\frac{1}{100}\
=\frac{1}{25}
\end{array}

Timi · Answer

Để tính giá trị của biểu thức a = 1/20 x 2^1 + 1/21 x 2^2 + 1/22 x 2^3 + ... + 1/99 x 2^100, ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy hình học.

Công thức tổng của một dãy hình học là: S = a * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó:
- S là tổng của dãy hình học
- a là phần tử đầu tiên của dãy
- r là tỷ số công sai của dãy
- n là số lượng phần tử trong dãy

Trong trường hợp này, a = 1/20 x 2^1, r = 2, và n = 100. Áp dụng công thức tổng, ta có:

S = (1/20 x 2^1) * (1 - 2^100) / (1 - 2)

Tính toán giá trị của biểu thức trên sẽ cho kết quả cuối cùng.

duythienthien · Answer

nếu phân số thì cậu phải viết dấu ngoặc vào thì tớ mới hiểu chứ, với lại ở số hạng thứ 2 chỗ x 2 21 là sao vậy, tớ thấy đang có quy luật mà sao chỗ đấy lạ thế, check lại đề nhé bro

Tâm Nguyễn · Answer

Để tính giá trị của biểu thức a = 1/20 x 2^1 + 1/21 x 2^2 + 1/22 x 2^3 + ... + 1/99 x 2^100, chúng ta có thể sử dụng một công thức chung để tính tổng các số hạng trong một dãy hình học.Công thức tổng của dãy hình học là: S = a * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó:- S là tổng của dãy hình học- a là số hạng đầu tiên của dãy- r là công bội của dãy (số hạng thứ k được tính bằng a * r^(k-1))- n là số lượng số hạng trong dãyÁp dụng công thức này vào biểu thức a = 1/20 x 2^1 + 1/21 x 2^2 + 1/22 x 2^3 + ... + 1/99 x 2^100, ta có:- a = 1/20 * 2 = 1/10- r = 2