(x³+y³)-3(x²+y²) với x+y=1

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Áp dụng công thức này vào biểu thức (x³+y³), ta có:

(x³+y³) = (x+y)(x²-xy+y²)

Vì x+y=1, nên biểu thức trên trở thành:

(x³+y³) = (x²-xy+y²)

Tiếp theo, ta sẽ giải biểu thức -3(x²+y²).

-3(x²+y²) = -3[(x+y)² - 2xy]

Vì x+y=1, nên biểu thức trên trở thành:

-3(x²+y²) = -3(1² - 2xy) = -3(1 - 2xy) = -3 + 6xy

Cuối cùng, ta sẽ kết hợp hai biểu thức đã tìm được:

(x³+y³) - 3(x²+y²) = (x²-xy+y²) - 3 + 6xy

= x² - xy + y² - 3 + 6xy

= x² + y² + 5xy - 3

Vậy, kết quả cuối cùng là x² + y² + 5xy - 3.