Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
19/07/2023
19/07/2023
Bài làm :
23/07/2023
\begin{array}{l}
x^{3} +y^{3} -3\left( x^{2} +y^{2}\right) =( x+y) .\left( x^{2} -2xy+y^{2}\right) -3( x+y)^{2} +6xy\\
=x^{2} +5xy+y^{2} -3 vì x+y =1 \\
= ( x+y)^{2} +3xy-3\\
=3xy-2
\end{array}
19/07/2023
đề là gì vậy cậu, tính giá trị biểu thức hay là chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến hay là gì vậy
19/07/2023
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
Áp dụng công thức này vào biểu thức (x³+y³), ta có:
(x³+y³) = (x+y)(x²-xy+y²)
Vì x+y=1, nên biểu thức trên trở thành:
(x³+y³) = (x²-xy+y²)
Tiếp theo, ta sẽ giải biểu thức -3(x²+y²).
-3(x²+y²) = -3[(x+y)² - 2xy]
Vì x+y=1, nên biểu thức trên trở thành:
-3(x²+y²) = -3(1² - 2xy) = -3(1 - 2xy) = -3 + 6xy
Cuối cùng, ta sẽ kết hợp hai biểu thức đã tìm được:
(x³+y³) - 3(x²+y²) = (x²-xy+y²) - 3 + 6xy
= x² - xy + y² - 3 + 6xy
= x² + y² + 5xy - 3
Vậy, kết quả cuối cùng là x² + y² + 5xy - 3.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời