thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của minhtl123

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

21/07/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 câu trả lời
Trả lời
avatar
level icon
Tiffany

21/07/2023

Câu trả lời uy tín
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.5/5 (2 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 câu trả lời
Trả lời
avatar
level icon
Bùi Châu

21/07/2023

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
2 câu trả lời
Trả lời
avatar
level icon

minhtl123

21/07/2023

bạn có thể giải chi tiết cho mình được ko
avatar
level icon

Bùi Châu

21/07/2023

a, Để tính tổng của dãy số 1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97, ta nhận thấy rằng dãy này không phải là một dãy số học hay số hạng liên tiếp. Tuy nhiên, ta có thể nhận thấy rằng dãy này có một quy luật nhất định. Quan sát các số trong dãy, ta thấy rằng số thứ n được tạo thành bằng cách cộng số thứ n-1 với n. Ví dụ: số thứ 2 (4) được tạo thành bằng cách cộng số thứ 1 (1) với 2, số thứ 3 (5) được tạo thành bằng cách cộng số thứ 2 (4) với 3, và cứ tiếp tục như vậy. Vì vậy, ta có thể tính tổng của dãy này bằng cách lặp qua từng số trong dãy và cộng chúng lại với nhau. Tổng của dãy số 1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97 là: 1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97 = 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+...+59) + (1+2+3+...+60) + (1+2+3+...+61) Để tính tổng này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số học: S = n*(n+1)/2, trong đó S là tổng của dãy số từ 1 đến n. Áp dụng công thức này, ta có: 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+...+59) + (1+2+3+...+60) + (1+2+3+...+61) = (1*1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + ... + 59*59 + 60*60 + 61*61) / 2 = (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 59^2 + 60^2 + 61^2) / 2 Ta có công thức tổng của dãy số bình phương: S = n*(n+1)*(2n+1)/6 Áp dụng công thức này, ta có: (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 59^2 + 60^2 + 61^2) / 2 = (61*62*123/6) / 2 = 61*62*123/12 = 1144155 Vậy tổng của dãy số 1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97 là 1144155. b, Để tính tổng của dãy số 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + ... + 89 + 144, ta nhận thấy rằng dãy này không phải là một dãy số học hay số hạng liên tiếp. Tuy nhiên, ta có thể nhận thấy rằng dãy này có một quy luật nhất định. Quan sát các số trong dãy, ta thấy rằng số thứ n được tạo thành bằng cách cộng số thứ n-1 với số thứ n-2. Ví dụ: số thứ 3 (5) được tạo thành bằng cách cộng số thứ 2 (3) với số thứ 1 (2), số thứ 4 (8) được tạo thành bằng cách cộng số thứ 3 (5) với số thứ 2 (3), và cứ tiếp tục như vậy. Vì vậy, ta có thể tính tổng của dãy này bằng cách lặp qua từng số trong dãy và cộng chúng lại với nhau. Tổng của dãy số 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + ... + 89 + 144 là: 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + ... + 89 + 144 = 2 + 3 + (2+3) + (3+5) + (5+8) + ... + (89+144) Để tính tổng này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số học: S = n*(a1 + an)/2, trong đó S là tổng của dãy số từ a1 đến an. Áp dụng công thức này, ta có: 2 + 3 + (2+3) + (3+5) + (5+8) + ... + (89+144) = (n/2)*(a1 + an) = (n/2)*(a1 + a1 + (n-1)*d), với d là công sai của dãy Ta cần tìm số lượng số trong dãy (n) và số đầu tiên (a1) để tính tổng. Quan sát dãy, ta thấy rằng số thứ n được tạo thành bằng cách cộng số thứ n-1 với số thứ n-2. Vậy ta có thể xác định số lượng số trong dãy bằng cách tìm số Fibonacci lớn nhất nhỏ hơn 144 (số cuối cùng trong dãy). Số Fibonacci là một dãy số trong đó mỗi số là tổng của hai số trước đó. Dãy Fibonacci bắt đầu bằng 0 và 1. Các số Fibonacci đầu tiên là: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... Ta thấy rằng số Fibonacci lớn nhất nhỏ hơn 144 là 89. Vậy ta có n = 11 (vì dãy bắt đầu từ 2). Số đầu tiên trong dãy là 2. Áp dụng công thức tổng của dãy số học, ta có: (11/2)*(2 + 2 + (11-1)*1) = (11/2)*(4 + 10) = (11/2)*14 = 77 Vậy tổng của dãy số 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + ... + 89 + 144 là 77.

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Phạm Dương

10 giờ trước

avatar
level icon
Ngọc Bích

10 giờ trước

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
Tải ứng dụng FQA