tìm giá trị nhỏ nhất của |x-1|+|x-4|

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x-1| + |x-4|, chúng ta có thể xét các trường hợp khác nhau cho giá trị của x. 1. Khi x < 1: Trong trường hợp này, cả hai giá trị x-1 và x-4 đều âm. Vì vậy, |x-1| = -(x-1) và |x-4| = -(x-4). Do đó, biểu thức trở thành -(x-1) - (x-4) = -2x + 5. 2. Khi 1 ≤ x < 4: Trong trường hợp này, x-1 là dương và x-4 là âm. Vì vậy, |x-1| = x-1 và |x-4| = -(x-4). Do đó, biểu thức trở thành (x-1) - (x-4) = 3. 3. Khi x ≥ 4: Trong trường hợp này, cả hai giá trị x-1 và x-4 đều dương. Vì vậy, |x-1| = x-1 và |x-4| = x-4. Do đó, biểu thức trở thành (x-1) + (x-4) = 2x - 5. Vậy, để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x-1| + |x-4|, chúng ta chỉ cần xét các trường hợp và tìm giá trị nhỏ nhất trong số các giá trị đã tính toán được. Trong trường hợp này, giá trị nhỏ nhất là 3 khi 1 ≤ x < 4.