giúp mình với mình cần gấp ( giải chi tiết giúp mình )

a) Chứng minh D là trung điểm của AB: Ta có BM = MC (vì M là trung điểm của BC) Và ta có MD vuông góc với AB (vì D là hình chiếu của M trên AB) Do đó, ta có tam giác BMD là tam giác vuông cân. Vì vậy, ta có BD = DM, tức là D là trung điểm của AB. Chứng minh E là trung điểm của AC: Tương tự, ta có CM = MB (vì M là trung điểm của BC) Và ta có ME vuông góc với AC (vì E là hình chiếu của M trên AC) Do đó, ta có tam giác CME là tam giác vuông cân. Vì vậy, ta có CE = EM, tức là E là trung điểm của AC. b) Chứng minh BDEM là hình bình hành: Ta đã chứng minh rằng D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC. Vì vậy, ta có BD = DM và CE = EM. Từ đó, ta có BD + CE = DM + EM. Nhưng ta cũng biết rằng BM = MC. Vậy, ta có BD + CE = BM + MC. Điều này chứng tỏ BDEM là hình bình hành. c) Chứng minh AK vuông góc KN: Ta đã biết rằng EK vuông góc BC (do EK ⟂ BC). Và ta cũng biết rằng M là trung điểm của NE. Do đó, ta có EM = MN. Vì vậy, ta có tam giác EKM là tam giác vuông cân. Từ đó, ta có AK vuông góc KN (do AK ⟂ EK).