Cho đường thẳng (d): 2x + y – 3 = 0 và điểm M (-1; 1). Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm M và song song với (d).

Question

embesunny · Accepted Answer

Gọi phương trình đường thẳng (d’) là y = ax + b

Ta có: (d): 2x + y – 3 = 0 hay y = -2x + 3.

Vì (d) // (d’) nên a = -2 và b ≠ 3.

Mặt khác, (d’) đi qua điểm M (-1; 1) nên 1 = a.(-1) + b ⇔ -a + b = 1

⇔ -(-2) + b = 1 ⇔ b = -1 (≠ 3).

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 1.

Timi · Answer

Để tìm phương trình đường thẳng (d&#x27;) đi qua điểm M (-1; 1) và song song với đường thẳng (d), ta sử dụng tính chất của các đường thẳng song song nhau.

Phương trình đường thẳng (d) đã cho là: 2x + y - 3 = 0.

Vì đường thẳng (d&#x27;) song song với (d), nên hệ số góc của (d&#x27;) cũng bằng 2.

Ta có thể viết phương trình đường thẳng (d&#x27;) dưới dạng: y = mx + c, trong đó m là hệ số góc và c là hệ số tự do.

Với m = 2 và điểm M (-1; 1), ta có thể tính được hệ số tự do c bằng cách thay vào phương trình đường thẳng (d&#x27;):

1 = 2*(-1) + c
1 = -2 + c
c = 3

Vậy phương trình đường thẳng (d&#x27;) đi qua điểm M (-1; 1) và song song với đường thẳng (d) là: y = 2x + 3.