tìm nghiệm thuộc khoảng (-pi/4;2pi) : tan(3x-pi/4) = tan (x+pi/6)

Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng tính chất của hàm tan: tan(a) = tan(b) khi và chỉ khi a - b = n*pi, với n là số nguyên. Áp dụng tính chất này vào phương trình ban đầu, ta có: 3x - pi/4 - (x + pi/6) = n*pi Kết hợp các thành phần tương tự, ta có: 2x - pi/4 - pi/6 = n*pi Chuyển vế và rút gọn, ta được: 2x = (n + 1/12)*pi + pi/4 x = ((n + 1/12)*pi + pi/4)/2 Với n là số nguyên. Để tìm nghiệm thuộc khoảng (-pi/4;2pi), ta thay các giá trị của n từ -1 đến 7 vào công thức trên và tính x tương ứng. Ta sẽ thu được các nghiệm sau: n = -1: x = ((-1 + 1/12)*pi + pi/4)/2 ≈ 0.176 n = 0: x = ((0 + 1/12)*pi + pi/4)/2 ≈ 0.392 n = 1: x = ((1 + 1/12)*pi + pi/4)/2 ≈ 0.609 n = 2: x = ((2 + 1/12)*pi + pi/4)/2 ≈ 0.825 n = 3: x = ((3 + 1/12)*pi + pi/4)/2 ≈ 1.042 n = 4: x = ((4 + 1/12)*pi + pi/4)/2 ≈ 1.259 n = 5: x = ((5 + 1/12)*pi + pi/4)/2 ≈ 1.475 n = 6: x = ((6 + 1/12)*pi + pi/4)/2 ≈ 1.692 n = 7: x = ((7 + 1/12)*pi + pi/4)/2 ≈ 1.908 Vậy, các nghiệm thuộc khoảng (-pi/4;2pi) là: x ≈ 0.176, 0.392, 0.609, 0.825, 1.042, 1.259, 1.475, 1.692, 1.908.