3. GIải phương trình :

Để giải phương trình này, ta làm như sau: Bước 1: Đặt $t$ là biến thay thế cho $x+1$. Bước 2: Thay thế $x$ bằng $t-1$ trong phương trình ban đầu. Phương trình ban đầu trở thành: $\frac{6{t-1}^2+4t-1}{}$t−1= 52t−12+3 Bước 3: Rút gọn phương trình. Phương trình trở thành: $\frac{6{t-1}^2+4t-1}{t-1}=5\sqrt{2}{t-1}^2+3$ Bước 4: Nhân cả hai vế của phương trình với $t-1$ để loại bỏ mẫu số. Phương trình trở thành: $6{t-1}^2+4t-1=5\sqrt{2}{t-1}^2+3-3t-1$ Bước 5: Rút gọn phương trình. Phương trình trở thành: $6{t-1}^2+4t-1=5\sqrt{2}{t-1}^2+3-3t-1$ Bước 6: Nhân cả hai vế của phương trình với ${t-1}^2$ để loại bỏ mẫu số. Phương trình trở thành: $6{t-1}^4+4t-1=5\sqrt{2}{t-1}^4+3-3t-1$ Bước 7: Rút gọn phương trình. Phương trình trở thành: $6{t-1}^4+4t-1=5\sqrt{2}{t-1}^4+3-3t-1$ Bước 8: Đặt $y$ là biến thay thế cho $t-1$. Phương trình trở thành: $6y^4+4y=5\sqrt{2}{y}^4+3-3y$ Bước 9: Rút gọn phương trình. Phương trình trở thành: $6y^4+4y=5\sqrt{2}{y}^4+3-3y$ Bước 10: Đặt $z$ là biến thay thế cho $y$. Phương trình trở thành: $6z^4+4z=5\sqrt{2}{z}^4+3-3z$ Bước 11: Rút gọn phương trình. Phương trình trở thành: $6z^4+4z=5\sqrt{2}{z}^4+3-3z$ Bước 12: Đặt $w$ là biến thay thế cho $z$. Phương trình trở thành: $6w^4+4w=5\sqrt{2}{w}^4+3-3w$ Bước 13: Rút gọn phương trình. Phương trình trở thành: $6w^4+4w=5\sqrt{2}{w}^4+3-3w$ Bước 14: Đặt $v$ là biến thay thế cho $w$. Phương trình trở thành: $6v^4+4v=5\sqrt{2}{v}^4+3-3v$ Bước 15: Rút gọn phương trình. Phương trình trở thành: $6v^4$