Tìm số tự nhiên x,y biết ƯCLN (x,y)=5và x.y=825

Để tìm số tự nhiên x và y thỏa mãn ƯCLN (x, y) = 5 và x * y = 825, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số nguyên tố. Bước 1: Phân tích số 825 thành các thừa số nguyên tố: 825 = 3 * 5^2 * 11 Bước 2: Vì ƯCLN (x, y) = 5, nên x và y cũng phải chia hết cho 5. Ta có thể viết x = 5a và y = 5b, với a và b là các số tự nhiên. Bước 3: Thay x và y vào phương trình x * y = 825, ta được (5a) * (5b) = 825, hay a * b = 33. Bước 4: Phân tích số 33 thành các thừa số nguyên tố: 33 = 3 * 11. Bước 5: Ta có thể chọn a = 3 và b = 11 hoặc a = 11 và b = 3. Vậy, các cặp số tự nhiên x và y thỏa mãn ƯCLN (x, y) = 5 và x * y = 825 là: - x = 5 * 3 = 15, y = 5 * 11 = 55 - x = 5 * 11 = 55, y = 5 * 3 = 15