Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 6 dm, 5 dm và chiều cao 7 dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 dm, 4 dm và cạnh đối diện góc vuông băng 5 dm.
a) Tính thể tích khối gỗ sau khi khoét
b) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích phần cần sơn. Tính số tiền phải trả để sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, biết sơn mỗi mét vuông hết 500 000 đồng

ai lam nhanh mik cho 5 sao :))

Question

Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 6 dm, 5 dm và chiều cao 7 dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 dm, 4 dm và cạnh đối diện góc vuông băng 5 dm.
a) Tính thể tích khối gỗ sau khi khoét
b) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích phần cần sơn. Tính số tiền phải trả để sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, biết sơn mỗi mét vuông hết 500 000 đồng

ai lam nhanh mik cho 5 sao :))

vuongthithutrang · Accepted Answer

a) Thể tích khối gỗ ban đầu là $\displaystyle 5.6.7=210\ \left( dm^{3}\right)$

Thể tích khối gỗ bị khoét là $\displaystyle \left(\frac{1}{2} .3.4\right) .7=42\ \left( dm^{3}\right)$

Thể tích khối gỗ sau khi khoét là: $\displaystyle 210-42=168\ \left( dm^{3}\right)$

b) Diện tích cần sơn gồm diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác và lăng trụ tam giác và phần diện tích hai mặt đáy của khối.

Diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác là: $\displaystyle S_{1} =P_{đáy} .h=( 5+6) .2.7=154\ \left( dm^{2}\right)$

Diện tích xung quanh của lăng trụ tam giác là: $\displaystyle S_{2} = (3+4+5).7 = 85\ \left( dm^{2}\right)$

Diện tích hai mặt đáy của khố gỗ là $\displaystyle S_{3} =2.\left( 5.6-\frac{1}{2} .3.4\right) =48\ \left( dm^{2}\right)$

Vậy tổng diện tích cần sơn là $\displaystyle 154+48+85=287\ \left( dm^{2}\right) =2,87\ \left( m^{2}\right)$

Vậy số tiền cần chi trả là: $\displaystyle 2,87.500000=1435000\ ( đồng)$

Timi · Answer

a) Để tính thể tích khối gỗ sau khi khoét, ta cần tính thể tích khối gỗ ban đầu và trừ đi thể tích của lỗ khoét.

Thể tích khối gỗ ban đầu:
V = diện tích đáy x chiều cao
   = (6 dm x 5 dm) x 7 dm
   = 210 dm³

Thể tích lỗ khoét:
V_lỗ = diện tích đáy lỗ x chiều cao lỗ
      = (3 dm x 4 dm) x 5 dm
      = 60 dm³

Thể tích khối gỗ sau khi khoét:
V_sau_khoét = V - V_lỗ
            = 210 dm³ - 60 dm³
            = 150 dm³

Vậy thể tích khối gỗ sau khi khoét là 150 dm³.

b) Để tính diện tích phần cần sơn, ta cần tính tổng diện tích các mặt của khối gỗ sau khi khoét.

Diện tích mặt đáy:
S_đáy = diện tích hình chữ nhật
       = 6 dm x 5 dm
       = 30 dm²

Diện tích mặt trên:
S_trên = diện tích tam giác
       = (1/2) x 3 dm x 4 dm
       = 6 dm²

Diện tích mặt bên:
S_bên = chu vi hình chữ nhật x chiều cao
      = (2 x (6 dm + 5 dm)) x 7 dm
      = 154 dm²

Tổng diện tích các mặt cần sơn:
S_cần_sơn = S_đáy + S_trên + S_bên
          = 30 dm² + 6 dm² + 154 dm²
          = 190 dm²

Để sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, ta cần sơn diện tích là 190 dm².

Số tiền phải trả để sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ:
Số tiền = diện tích cần sơn x giá sơn mỗi mét vuông
        = 190 dm² x 500,000 đồng/dm²
        = 95,000,000 đồng

Vậy số tiền phải trả để sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ là 95,000,000 đồng.

Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 6 dm, 5 dm và chiều cao 7 dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có...