Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 6 dm, 5 dm và chiều cao 7 dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 dm, 4 dm và cạnh đối diện góc vuông băng 5 dm.
a) Tính thể tích khối gỗ sau khi khoét
b) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích phần cần sơn. Tính số tiền phải trả để sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, biết sơn mỗi mét vuông hết 500 000 đồng

ai lam nhanh mik cho 5 sao :))

Question

Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 6 dm, 5 dm và chiều cao 7 dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 dm, 4 dm và cạnh đối diện góc vuông băng 5 dm.
a) Tính thể tích khối gỗ sau khi khoét
b) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích phần cần sơn. Tính số tiền phải trả để sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, biết sơn mỗi mét vuông hết 500 000 đồng

ai lam nhanh mik cho 5 sao :))

Accepted Answer

a) Thể tích khối gỗ ban đầu là $\displaystyle 5.6.7=210\ \left( dm^{3}\right)$

Thể tích khối gỗ bị khoét là $\displaystyle \left(\frac{1}{2} .3.4\right) .7=42\ \left( dm^{3}\right)$

Thể tích khối gỗ sau khi khoét là: $\displaystyle 210-42=168\ \left( dm^{3}\right)$

b) Diện tích cần sơn gồm diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác và lăng trụ tam giác và phần diện tích hai mặt đáy của khối.

Diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác là: $\displaystyle S_{1} =P_{đáy} .h=( 5+6) .2.7=154\ \left( dm^{2}\right)$

Diện tích xung quanh của lăng trụ tam giác là: $\displaystyle S_{2} = (3+4+5).7 = 85\ \left( dm^{2}\right)$

Diện tích hai mặt đáy của khố gỗ là $\displaystyle S_{3} =2.\left( 5.6-\frac{1}{2} .3.4\right) =48\ \left( dm^{2}\right)$

Vậy tổng diện tích cần sơn là $\displaystyle 154+48+85=287\ \left( dm^{2}\right) =2,87\ \left( m^{2}\right)$

Vậy số tiền cần chi trả là: $\displaystyle 2,87.500000=1435000\ ( đồng)$

Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 6 dm, 5 dm và chiều cao 7 dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có...