√3 +6 là số hữu tỉ hay vô tỉ? Vì sao?

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Anh Nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

23/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
√3 + 6 là số vô tỉ. Để chứng minh điều này, ta giả sử rằng √3 + 6 là số hữu tỉ. Khi đó, ta có thể biểu diễn nó dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là hai số nguyên không có ước chung lớn hơn 1. Ta có: √3 + 6 = a/b Suy ra: √3 = a/b - 6 Bình phương cả hai vế ta được: 3 = (a/b - 6)^2 Mở ngoặc và rút gọn ta có: 3 = a^2/b^2 - 12a/b + 36 Nhân cả hai vế với b^2 ta được: 3b^2 = a^2 - 12ab + 36b^2 Vì a và b là hai số nguyên không có ước chung lớn hơn 1, nên a^2 và b^2 cũng không có ước chung lớn hơn 1. Như vậy, để phương trình trên có nghiệm, ta phải có 3b^2 chia hết cho a^2. Tuy nhiên, vì 3 là số nguyên tố, nên 3 không chia hết cho b^2. Điều này dẫn đến mâu thuẫn, suy ra giả định ban đầu sai. Vậy √3 + 6 là số vô tỉ.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
luongnguyen12

23/08/2023

Câu trả lời uy tín

Vì căn 3 là số vô tỉ nên (căn 3) + 6 là số vô tỉ

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
aaaaaaaaaaa

23/08/2023

vô tỉ b nhé

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
lut

23/08/2023

vô tỉ

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Phong Ninh

23/08/2023

Số vô tỉ

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved