Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và dây cung CD. Gọi K, L lần lượt là chân đường vuông góc vẽ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CK = DL

Để chứng minh CK = DL, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và hình tròn. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có: - Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB. - Từ tính chất của tam giác vuông, ta có AM ⊥ CK và BM ⊥ DL. Vậy ta có hai tam giác vuông AMK và BML. - Trong tam giác AMK, ta có: + AM = MK (vì M là trung điểm của AB). + Góc AMK = 90° (vì AM ⊥ CK). => Tam giác AMK là tam giác vuông cân. - Tương tự, trong tam giác BML, ta có: + BM = ML (vì M là trung điểm của AB). + Góc BML = 90° (vì BM ⊥ DL). => Tam giác BML là tam giác vuông cân. Do đó, ta có AM = MK và BM = ML, từ đó suy ra CK = DL. Vậy ta đã chứng minh được rằng CK = DL.