Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và dây cung CD. Gọi K, L lần lượt là chân đường vuông góc vẽ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CK = DL

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Hoàng Nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh CK = DL, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và hình tròn. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có: - Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB. - Từ tính chất của tam giác vuông, ta có AM ⊥ CK và BM ⊥ DL. Vậy ta có hai tam giác vuông AMK và BML. - Trong tam giác AMK, ta có: + AM = MK (vì M là trung điểm của AB). + Góc AMK = 90° (vì AM ⊥ CK). => Tam giác AMK là tam giác vuông cân. - Tương tự, trong tam giác BML, ta có: + BM = ML (vì M là trung điểm của AB). + Góc BML = 90° (vì BM ⊥ DL). => Tam giác BML là tam giác vuông cân. Do đó, ta có AM = MK và BM = ML, từ đó suy ra CK = DL. Vậy ta đã chứng minh được rằng CK = DL.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
kimyen2006

02/09/2023

Câu trả lời uy tín

 

Vẽ $\displaystyle OI\bot CD\ ( I\in CD)$
Ta có: $\displaystyle OI\bot CD$, $\displaystyle AK\bot CD$ (gt), $\displaystyle BL\bot CD$ (gt) 
⟹$\displaystyle OI//BL//AK$
Mà $\displaystyle OA=OB$ nên có $\displaystyle IK=IL$
Mặt khác, từ $\displaystyle OI\bot CD$
⟹ $\displaystyle IC=ID$ ( định lí đường kính vuông góc với dây cung) 
Do đó: $\displaystyle IK-IC=IL-ID\Longrightarrow CK=DL$

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
_emma_ 🌷

02/09/2023


Chứng minh:

Ta có:

  • AK=BK (đồng vị)
  • CK=CL (cùng vuông góc với CD)
  • AB=CD (đường kính)

Do đó, tứ giác AKCL là hình bình hành.

Theo định lý Pitago trong tam giác vuông AKD, ta có:

CK^2 = AK^2 - KD^2

Tương tự, ta có:

DL^2 = AB^2 - LD^2

Do AB = CD nên AK^2 = AB^2 và KD^2 = LD^2. Từ đó, ta có:

CK^2 = DL^2

Nên CK = DL.

Kết luận: CK = DL.





Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Hoàng Nguyễn

02/09/2023

xin hình đc ko ạ

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Giúp mình với!
Giúp mình với!
avatar
nancyne

3 giờ trước

Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham...
Cho tam giác abc vuông tại A, đường cao AH. Kẻ M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I. Gọi O là giao điểm IC và AH. Chứng minh: O là trung điểm AH Giả...
avatar
Nquynh

4 giờ trước

Giúp mình làm hết nhé
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved