hjjsjsjkskskáksdạhdjkdjk

a) Ta có $\widehat A = 90^\circ$, suy ra $\widehat B + \widehat C = 90^\circ$ (vì tổng các góc trong tam giác bằng $180^\circ$). Do đó, $\widehat C = 90^\circ - \widehat B$. Áp dụng định lý sin trong tam giác vuông, ta có: $\sin B = \frac{BC}{AC}$ $\cos B = \frac{AB}{AC}$ Thay vào biểu thức cần chứng minh, ta được: $\left(\sin B\right)^2 + \left(\cos B\right)^2 = \left(\frac{BC}{AC}\right)^2 + \left(\frac{AB}{AC}\right)^2$ $= \frac{BC^2 + AB^2}{AC^2}$ Vì $\bigtriangleup ABC$ là tam giác vuông tại $A$, nên theo định lý Pythagoras, ta có $BC^2 + AB^2 = AC^2$. Do đó, $\left(\sin B\right)^2 + \left(\cos B\right)^2 = 1$. Vậy ta đã chứng minh được phần a. b) Ta có $\tan B = \frac{\sin B}{\cos B}$. Từ phần a, ta biết rằng $\left(\sin B\right)^2 + \left(\cos B\right)^2 = 1$. Do đó, $\frac{\left(\sin B\right)^2}{\left(\cos B\right)^2} + 1 = \frac{1}{\left(\cos B\right)^2}$. Từ đó, ta suy ra $\frac{\sin B}{\cos B} = \tan B$. Vậy ta đã chứng minh được phần b.