Tìm số nguyên x để a) B= 5x- 3/ 2x+ 1 là số nguyên.

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Hà Nguyễn 🦀🐙🐣🌻🌻

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

04/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để B là số nguyên, ta cần điều kiện 5x - 3 chia hết cho 2x + 1. Áp dụng định lý Euclid, ta có: (5x - 3) = k(2x + 1) với k là số nguyên. Mở ngoặc, ta được: 5x - 3 = 2kx + k Rearrange lại phương trình: (5 - 2k)x = k + 3 Để phương trình trên đúng với mọi giá trị của x, ta cần 5 - 2k = 0 và k + 3 = 0. Giải hệ phương trình trên, ta có: 5 - 2k = 0 => k = 5/2 k + 3 = 0 => k = -3 Vậy, để B là số nguyên, ta cần x = k = -3.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
ManhHung

07/09/2023

Câu trả lời uy tín


Vậy .

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
embesunny

04/09/2023

Ta biến đổi:

Trước hết ta xét điều kiện ban đầu để là số nguyên:

Như vậy nhìn vào bảng trên ta rút ra được các giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề là

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
호앙

04/09/2023

  1. Để B = (5x - 3)/(2x + 1) là số nguyên, ta cần điều kiện 2x + 1 chia hết cho 5x - 3.
  2. Áp dụng định lý Euclid, ta có:
  3. (5x - 3) = k(2x + 1) + r
  4. Trong đó k là số nguyên và r là số dư. Để r = 0, ta có:
  5. (5x - 3) = k(2x + 1)
  6. Mở ngoặc, ta có:
  7. 10x - 6 = 2kx + k
  8. Rearrange lại, ta có:
  9. (10 - 2k)x = k + 6
  10. Để x là số nguyên, ta cần điều kiện (10 - 2k) chia hết cho (k + 6).
  11. Thử từng giá trị của k để tìm được các giá trị x thỏa mãn:
  • Khi k = -4:
  • (10 - 2(-4))/( -4 + 6) = 18/2 = 9
  • => x = 9
  • Khi k = -2:
  • (10 - 2(-2))/( -2 + 6) = 14/4 = 3.5
  • => Không có giá trị x thỏa mãn.
  • Khi k = 0:
  • (10 - 2(0))/( 0 + 6) = 10/6 = 5/3
  • => Không có giá trị x thỏa mãn.
  • Khi k = 2:
  • (10 - 2(2))/( 2 + 6) = 6/10 = 3/5
  • => Không có giá trị x thỏa mãn.
  • Khi k = 4:
  • (10 - 2(4))/( 4 + 6) = 2/14 = 1/7
  • => Không có giá trị x thỏa mãn.
  1. Vậy, số nguyên x duy nhất để B là số nguyên là x = 9.


Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
1 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Hà Nguyễn 🦀🐙🐣🌻🌻

04/09/2023

sao 2x +1 lại chia hết 5x-3 :))

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi