Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
1. Để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = (x + 2)/(x - 2), ta làm như sau:
- Tìm nghiệm của phương trình x - 2 = 0, ta có x = 2.
- Với x khác 2, ta có y = (x + 2)/(x - 2).
- Ta tạo bảng giá trị của x và y:
x | y
--+----
-∞| -1
-3| -5/5
-1| -1/3
0| -2
1| 3
3| 5/5
+∞| 1
- Vẽ đồ thị của hàm số y = (x + 2)/(x - 2) dựa trên bảng giá trị trên.
2. Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(-6; 5), ta làm như sau:
- Gọi (x0, y0) là tọa độ của điểm A.
- Đạo hàm của hàm số y = (x + 2)/(x - 2) là y' = 4/(x - 2)^2.
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A có dạng y - y0 = y'(x - x0).
- Thay vào các giá trị đã biết, ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(-6; 5).
Câu II:
1. Để giải phương trình cosx + cos3x = 1 + sqrt(2)sin(2x + π/4), ta làm như sau:
2. Để giải hệ phương trình x^3 + y^3 = 1 và x^2y + 2xy^2 + y^3 = 2, ta làm như sau:
Câu III:
Để tính tích phân I = ∫[ln2, ln3] (e^(2x))/(e^x - 1 + sqrt(e^x - 2)) dx, ta làm như sau:
Câu VI:
Để tìm giá trị của góc α giữa mặt bên và mặt đáy của chóp tứ giác đều SABCD khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2, ta làm như sau:
Câu V:
Để chứng minh rằng (1/a + b + 1) + (1/b + c + 1) + (1/c + a + 1) ≤ 1 với a, b, c > 0 và abc = 1, ta làm như sau:
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.