ét ô ét :)

Để tìm số Mersenne lớn nhất nhưng nhỏ hơn n, ta cần kiểm tra các số nguyên tố k từ 2 đến n-1. Nếu số k là số nguyên tố, ta tính giá trị của $$. Nếu giá trị này nhỏ hơn n và là số nguyên tố, ta lưu lại giá trị này. Cuối cùng, ta sẽ có số Mersenne lớn nhất nhưng nhỏ hơn n. Tuy nhiên, với ràng buộc $$, việc kiểm tra từ 2 đến n-1 sẽ mất rất nhiều thời gian và tài nguyên tính toán. Do đó, ta cần sử dụng thuật toán tối ưu hóa để tìm số Mersenne. Một thuật toán tối ưu phổ biến để kiểm tra số Mersenne là Kiểm tra Lucas-Lehmer. Tuy nhiên, để áp dụng thuật toán này, ta cần biết các số nguyên tố Mersenne đã biết trước. Hiện nay, danh sách các số nguyên tố Mersenne đã được biết đến là rất lớn và không thể liệt kê trong bài toán này. Vì vậy, để giải bài toán này, ta cần sử dụng một thuật toán khác hoặc tìm các số nguyên tố Mersenne đã biết trước và kiểm tra từng số đó để tìm số Mersenne lớn nhất nhưng nhỏ hơn n. Tóm lại, để tìm số Mersenne lớn nhất nhưng nhỏ hơn n, ta cần sử dụng thuật toán tối ưu hóa như Kiểm tra Lucas-Lehmer hoặc tìm danh sách các số nguyên tố Mersenne đã biết trước. Tuy nhiên, với ràng buộc của bài toán này, việc tìm số Mersenne có thể là một thách thức và không thể giải quyết được trong thời gian ngắn.