Bài tập 5: Viết hai đơn thức của hai biến x, y và có bậc 6. Biết tích của chúng có hệ số bằng 6 và phần biến là x ^ 8 * y ^ 4

Để giải quyết bài tập này, ta cần tìm hai đơn thức của hai biến x, y có bậc 6 sao cho tích của chúng có hệ số bằng 6 và phần biến là x^8 * y^4. Ta có thể chọn hai đơn thức là: x^4 * y^2 và x^4 * y^2. Khi nhân hai đơn thức này lại với nhau, ta được: (x^4 * y^2) * (x^4 * y^2) = x^8 * y^4. Hệ số của tích này là 1 * 1 = 1, không bằng 6 như đề bài yêu cầu. Do đó, ta cần điều chỉnh hệ số của mỗi đơn thức để khi nhân lại với nhau sẽ ra 6. Ta có thể chọn hệ số của mỗi đơn thức là √6 (căn bậc hai của 6), vì (√6) * (√6) = 6. Vậy, hai đơn thức cần tìm là: √6 * x^4 * y^2 và √6 * x^4 * y^2.