Chứng minh công thức mô tả mối liên hệ giữa vận tốc và li độ của vật dao động

Để chứng minh công thức mô tả mối liên hệ giữa vận tốc và li độ của vật dao động, ta sẽ dựa trên phương trình cơ bản của dao động điều hòa: x = A.cos(wt + φ) Trong đó: - x là li độ của vật dao động - A là biên độ của vật dao động - w là tần số góc (w = 2π/T) - t là thời gian - φ là pha ban đầu Vận tốc v của vật dao động được tính bằng đạo hàm theo thời gian của li độ x, tức là: v = dx/dt = -A.w.sin(wt + φ) Từ công thức cos^2(x) + sin^2(x) = 1, ta có: sin^2(wt + φ) = 1 - cos^2(wt + φ) = 1 - (x/A)^2 Do đó, công thức vận tốc v sẽ trở thành: v = -A.w.√[1 - (x/A)^2] Sau khi rút gọn, ta được: v = ±w.√[A^2 - x^2] Đây chính là công thức mô tả mối liên hệ giữa vận tốc và li độ của vật dao động.