Thả rơi tự do một vật từ độ cao 180m so với mặt đất, đồng thời ném một vật từ mặt đất lên với vận tốc 80m/s, lấy g = 10m/s2.

a/ Tìm độ cao so với mặt đất và thời gian hai vật gặp nhau.

b/ Sau bao lâu độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.

Question

Thả rơi tự do một vật từ độ cao 180m so với mặt đất, đồng thời ném một vật từ mặt đất lên với vận tốc 80m/s, lấy g = 10m/s2.

a/ Tìm độ cao so với mặt đất và thời gian hai vật gặp nhau.

b/ Sau bao lâu độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.

LucaTomm · Accepted Answer

a, Phương trình chuyển động của vật 1 là:
$\displaystyle x_{1} =x_{01} +v_{01} +\frac{1}{2} a_{1} t^{2} =180+\frac{1}{2}( -10) t^{2} =180-5t^{2}$
Phương trình chuyển động của vật 2 là:
$\displaystyle x_{1} =x_{02} +v_{02} +\frac{1}{2} a_{2} t^{2} =80t+\frac{1}{2}( -10) t^{2} =80t-5t^{2}$
Khi 2 vật gặp nhau, ta có:
$\displaystyle x_{1} =x_{2} \Leftrightarrow 180-5t^{2} =80t-5t^{2} \Leftrightarrow 80t=180\Leftrightarrow t=2,25( s)$
b, Ta có: $\displaystyle v_{1} =gt=10t$
$\displaystyle v_{2} =v_{02} -gt=80-10t$
khi vận tốc 2 vật bằng nhau:
$\displaystyle v_{1} =v_{2} \Rightarrow 10t=80-10t\Rightarrow 20t=80\Rightarrow t=4( s)$

Timi · Answer

a/ Đặt thời gian hai vật gặp nhau là t. Ta có hai phương trình sau:

- Với vật được thả rơi: h1 = 180 - 0.5gt^2
- Với vật được ném lên: h2 = v0t - 0.5gt^2

Do hai vật gặp nhau nên h1 = h2, từ đó ta có:

180 - 0.5*10*t^2 = 80t - 0.5*10*t^2

=> 180 = 80t

=> t = 180 / 80 = 2.25 (s)

Thay t = 2.25 vào một trong hai phương trình trên ta được:

h = 180 - 0.5*10*(2.25)^2 = 97.5 (m)

Vậy thời gian hai vật gặp nhau là 2.25 giây và độ cao so với mặt đất là 97.5 m.

b/ Đặt thời gian mà độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau là t&#x27;. Ta có hai phương trình sau:

- Với vật được thả rơi: v1 = gt&#x27;
- Với vật được ném lên: v2 = v0 - gt&#x27;

Do độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau nên v1 = v2, từ đó ta có:

10t&#x27; = 80 - 10t&#x27;

=> 20t&#x27; = 80

=> t&#x27; = 80 / 20 = 4 (s)

Vậy sau 4 giây thì độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.

Upgrade Titan Cinemaman · Answer

a/ Để tìm độ cao so với mặt đất và thời gian hai vật gặp nhau, ta sử dụng các công thức vật lý.

Cho vật thả rơi tự do:

Chiều cao ban đầu h = 180m
Gia tốc trọng trường g = 10m/s^2

Ta có công thức tính chiều cao h sau thời gian t:

h = h0 + v0t + (1/2)gt^2

Với vật ném lên:

Vận tốc ban đầu v0 = 80m/s
Gia tốc trọng trường g = 10m/s^2

Ta có công thức tính chiều cao h' sau thời gian t:

h' = v0t - (1/2)gt^2

Để tìm thời gian hai vật gặp nhau, ta giải phương trình h = h':

180 = 80t - (1/2)gt^2

Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của t là thời gian hai vật gặp nhau.

b/ Để tìm thời gian khi độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau, ta sử dụng công thức vận tốc:

v = v0 + gt

Với vật thả rơi tự do, vận tốc v = gt

Với vật ném lên, vận tốc v' = v0 - gt

Để tìm thời gian khi độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau, ta giải phương trình v = v':

gt = v0 - gt

Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của t là thời gian khi độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.

Thả rơi tự do một vật từ độ cao 180m so với mặt đất, đồng thời ném một vật từ mặt đất lên với vận tốc 80m/s, lấy g = 10m/s2. a/ Tìm độ cao so với mặt đất và thời gian hai vật gặp nhau. b/ Sau bao lâu...