cho hình thang abcd có ad//bc hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O. biết OC=OB.Chứng Minh hình thang ABCD là hình thang cân

Để chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh AB = CD. Theo giả thiết, ta có OC = OB và AC cắt BD tại O. Do đó, ta có tam giác BOC cân tại O. Từ đó, ta suy ra ∠BOC = ∠COB. Vì AD // BC và AC là đường chéo, nên ∠BAD = ∠BCO (góc tương ứng) và ∠ADC = ∠BAC (góc tương ứng). Do đó, ta có tam giác ABD và tam giác BOC đồng dạng (theo nguyên lý góc - cạnh - góc). Tương tự, ta cũng có tam giác ADC và tam giác BOC đồng dạng. Do đó, ta có AB/BO = BO/CD, từ đó suy ra AB = CD. Vậy, hình thang ABCD là hình thang cân.