cho biểu thức: A=(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)+3y(x+3y)(x-3y)-x(3xy+7x-7) a, chứng tỏ A không phụ thuộc vào biến y b, tính giá trị biểu thức A khi x=-1

a) Để chứng tỏ A không phụ thuộc vào biến y, ta cần chứng minh rằng khi thay đổi giá trị của y, giá trị của A không thay đổi.

Giả sử ta thay đổi giá trị của y thành y', ta có:

A' = (x + 3y')(x^2 - 3xy' + 9y'^2) + 3y'(x + 3y')(x - 3y') - x(3xy' + 7x - 7)

Để chứng minh A không phụ thuộc vào y, ta cần chứng minh A' = A.

Ta thấy rằng các thành phần trong biểu thức A' và A đều giống nhau, chỉ khác nhau ở biến y và y'. Vì vậy, ta có thể thay y bằng y' trong biểu thức A để chứng minh:

A' = (x + 3y)(x^2 - 3xy + 9y^2) + 3y(x + 3y)(x - 3y) - x(3xy + 7x - 7) = A

Do đó, ta kết luận rằng A không phụ thuộc vào biến y.

b) Để tính giá trị biểu thức A khi x = -1, ta thay x bằng -1 vào biểu thức A và tính toán:

A = (-1 + 3y)((-1)^2 - 3(-1)y + 9y^2) + 3y(-1 + 3y)((-1) - 3y) - (-1)(3(-1)y + 7(-1) - 7)

= (3y - 1)(1 + 3y + 9y^2) + 3y(2y - 1)(-1 - 3y) + (3y + 7)

= 3y^3 + 18y^2 - 3y - 1

Vậy giá trị của biểu thức A khi x = -1 là 3y^3 + 18y^2 - 3y - 1