Cho một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 5. Nếu chuyển số 5 ra đằng sau số đó thì được số mới có 3 chữ số kém số ban đầu 324 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Đặt số ban đầu là 5ab (với a, b là các chữ số từ 0 đến 9). Khi chuyển số 5 ra sau, ta được số mới là ab5. Theo đề bài, ta có phương trình: 5ab - ab5 = 324. Chuyển về dạng số, ta có: 500a + 10b - 100a - 5b = 324. Từ đó, ta được phương trình: 400a + 5b = 324. Vì a và b là các chữ số nên a, b chỉ có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9. Thử các giá trị của a và b, ta tìm được a = 0 và b = 8. Vậy số ban đầu là 508.