Do thủy triều lên xuống mà mực nước biển ở một bến cảng biến thiên điều hòa với chu kì 24h từ giá trị thấp nhất 1 m đến giá trị cao nhất 3 m. Một tàu biển chỉ có thể vào được bến cảng nói trên khi mực...

Đầu tiên, ta cần xác định hàm biểu diễn mực nước biển theo thời gian. Do mực nước biển biến thiên điều hòa với chu kì 24h từ giá trị thấp nhất 1m đến giá trị cao nhất 3m, ta có thể biểu diễn nó bằng hàm sin: h(t) = A.sin(wt + φ) + h_m Trong đó: - A là biên độ của hàm số (bằng một nửa khoảng cách từ giá trị thấp nhất đến giá trị cao nhất), A = (3 - 1)/2 = 1m - w là tốc độ góc (bằng 2π chia cho chu kì), w = 2π/24 = π/12 rad/h - φ là pha ban đầu, do mực nước biển đạt giá trị thấp nhất vào thời điểm ban đầu nên φ = -π/2 - h_m là mực nước trung bình, h_m = (3 + 1)/2 = 2m Vậy hàm số biểu diễn mực nước biển theo thời gian là: h(t) = sin((π/12)t - π/2) + 2 Một tàu biển chỉ có thể vào được bến cảng khi mực nước biển ở cảng không nhỏ hơn 1,5m. Vậy ta cần giải phương trình: sin((π/12)t - π/2) + 2 >= 1.5 ⇔ sin((π/12)t - π/2) >= -0.5 Giải phương trình trên, ta được t thuộc khoảng [6,18]. Vậy trong một ngày đêm, khoảng thời gian cho phép tàu vào ra được bến cảng là 18h - 6h = 12h. Vậy đáp án là B. 12 h.