Lớp 6A phải làm một bài kiểm tra Toán gồm 3 bài tập. Cô giáo thống kê thấy: mỗi bạn đều làm được ít nhất 1 bài tập; có 20 bạn làm được bài tập 1; có 14 bạn làm được bài tập 2; có 10 bạn làm được bài tập 3; có 5 bạn làm được cả bài tập 2 và 3; có 2 bạn làm được cả bài tập 1 và bài tập 2; có 6 bạn làm được cả bài tập 1 và bài tập 3; chỉ có 1 bạn được 10 điểm cho đã làm hết được cả 3 bài tập. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
Giúp mình với !

Question

loankt · Accepted Answer

Số em làm được cả 3 bài là: 1 em
Số em làm được bài 1 và 2 mà không làm được bài 3 còn lại là
2-1=1( em)
Số em làm được bài 1 và bài 3 mà không làm được bài 2 là:
6-1=5( em)
Số em làm được bài 2 và 3 mà không làm được bài 1 là
5-1=4( em)
Số em chỉ làm được bài 1 là
20-1-1-5=13( em)
Số em chỉ làm được bài 2 là:
14-1-1-4=8( em)
Số em chỉ làm được bài 3 là
10-1-4-5= 0( em)
Tổng số hs của lớp là
1+1+5+4+13+8= 32( em)

Timi · Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng số lượng học sinh làm được từng bài tập đã bao gồm cả những học sinh làm được nhiều hơn một bài tập. Vì vậy, chúng ta cần trừ đi những học sinh làm được nhiều hơn một bài tập để không tính họ nhiều lần.

- Số học sinh làm được bài tập 1 mà không làm được bài tập khác là: 20 - 2 (làm được cả bài 1 và 2) - 6 (làm được cả bài 1 và 3) + 1 (làm được cả 3 bài) = 13 bạn.
- Số học sinh làm được bài tập 2 mà không làm được bài tập khác là: 14 - 5 (làm được cả bài 2 và 3) - 2 (làm được cả bài 1 và 2) + 1 (làm được cả 3 bài) = 8 bạn.
- Số học sinh làm được bài tập 3 mà không làm được bài tập khác là: 10 - 5 (làm được cả bài 2 và 3) - 6 (làm được cả bài 1 và 3) + 1 (làm được cả 3 bài) = 0 bạn.

Vậy, tổng số học sinh trong lớp 6A là: 13 (chỉ làm được bài 1) + 8 (chỉ làm được bài 2) + 0 (chỉ làm được bài 3) + 5 (làm được cả bài 2 và 3) + 2 (làm được cả bài 1 và 2) + 6 (làm được cả bài 1 và 3) + 1 (làm được cả 3 bài) = 35 bạn.

Duy Hùng · Answer

Gọi x là số học sinh chỉ làm được bài tập 1, y là số học sinh chỉ làm được bài tập 2, và z là số học sinh chỉ làm được bài tập 3. Ta có các thông tin sau:

Tất cả học sinh đều làm được ít nhất 1 bài tập: x + y + z = ?
Có 20 học sinh làm được bài tập 1: x + 2 + 6 = 20 (vì có 2 học sinh làm được cả bài tập 1 và bài tập 2, và có 6 học sinh làm được cả bài tập 1 và bài tập 3)
Có 14 học sinh làm được bài tập 2: 2 + y + 5 = 14 (vì có 2 học sinh làm được cả bài tập 1 và bài tập 2, và có 5 học sinh làm được cả bài tập 2 và bài tập 3)
Có 10 học sinh làm được bài tập 3: 6 + 5 + z = 10 (vì có 6 học sinh làm được cả bài tập 1 và bài tập 3, và có 5 học sinh làm được cả bài tập 2 và bài tập 3)
Chỉ có 1 học sinh được 10 điểm cho đã làm hết cả 3 bài tập: x + y + z - 2 - 5 - 6 + 1 = 1

Giải hệ phương trình trên, ta có:

x + y + z = 20

x + y = 12

y + z = 4

x + y + z = 14

Từ đó, ta có x = 7, y = 5, z = 2.

Vậy, lớp 6A có tổng cộng 7 + 5 + 2 = 14 học sinh

Lớp 6A phải làm một bài kiểm tra Toán gồm 3 bài tập. Cô giáo thống kê thấy: mỗi bạn đều làm được ít nhất 1 bài tập; có 20 bạn làm được bài tập 1; có 14 bạn làm được bài tập 2; có 10 bạn làm được bài tậ...