Một người bán năm rổ cam và xoài. Mỗi rổ chỉ đựng một loại quả cam hoặc quả xoài với số lượng quả ở năm rổ như sau: 20 quả, 25 quả, 30 quả, 35 quả, 40 quả. Sau khi bán một rổ xoài trong năm rổ trên thì...

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định rổ nào chứa xoài sao cho sau khi bán đi thì số cam còn lại gấp đôi số xoài. Giả sử số cam lúc đầu là C và số xoài lúc đầu là X. Theo đề bài, ta có: C + X = 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (1) Và sau khi bán một rổ xoài, số cam gấp đôi số xoài còn lại, tức là: C = 2*(X - số quả trong rổ xoài vừa bán) Ta thử từng trường hợp: 1) Nếu rổ xoài vừa bán có 20 quả, thì C = 2*(X - 20). Thay vào (1), ta được: 2X - 40 = 150 - X. Giải phương trình, ta được X = 63.33, không phải số nguyên nên trường hợp này không đúng. 2) Nếu rổ xoài vừa bán có 25 quả, thì C = 2*(X - 25). Thay vào (1), ta được: 2X - 50 = 150 - X. Giải phương trình, ta được X = 66.67, không phải số nguyên nên trường hợp này không đúng. 3) Nếu rổ xoài vừa bán có 30 quả, thì C = 2*(X - 30). Thay vào (1), ta được: 2X - 60 = 150 - X. Giải phương trình, ta được X = 70, là số nguyên nên trường hợp này có thể đúng. 4) Nếu rổ xoài vừa bán có 35 quả, thì C = 2*(X - 35). Thay vào (1), ta được: 2X - 70 = 150 - X. Giải phương trình, ta được X = 73.33, không phải số nguyên nên trường hợp này không đúng. 5) Nếu rổ xoài vừa bán có 40 quả, thì C = 2*(X - 40). Thay vào (1), ta được: 2X - 80 = 150 - X. Giải phương trình, ta được X = 76.67, không phải số nguyên nên trường hợp này không đúng. Vậy, chỉ có trường hợp rổ xoài vừa bán có 30 quả là đúng. Khi đó, số cam lúc đầu là C = 150 - X = 150 - 70 = 80 quả.