$\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$. Tìm x để căn thức trên có nghĩa

$\displaystyle \sqrt{( x-2)( x+3)}$ có nghĩa khi và chỉ khi:$\displaystyle ( x-2)( x+3) \geqslant 0$. 
Trường hợp 1: 
$\displaystyle \begin{cases}
x-2\geqslant 0 & \\
x+3\geqslant 0 & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x\geqslant 2 & \\
x\geqslant -3 & 
\end{cases} \Leftrightarrow x\geqslant 2( 1)$
Trường hợp 2: 
$\displaystyle \begin{cases}
x-2\leqslant 0 & \\
x+3\leqslant 0 & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x\leqslant 2 & \\
x\leqslant -3 & 
\end{cases} \Leftrightarrow x\leqslant -3( 2)$
Kết hợp (1) và (2), ta có: $\displaystyle \left[ \begin{array}{l l}
x\geqslant 2 & \\
x\leqslant -3 & 
\end{array} \right.$thì $\displaystyle \sqrt{( x-2)( x+3)}$  có nghĩa.