Helpppppppppppoo Câu 15. u 15. Một công ty dự kiến hi 500 triệu đồng coomột đợợt quảng cáo sản phẩm của mình. Biết rằng chi phí,cho một block 1 phút quảng cáo trên đài phát thanh là 10 triệu đồng và chi phí cho một block 10 giây.,quảng cáo trên đài truyền hình là 25 triệu đồng. Đài phát thanh chi nhận các chương trình quảng cáo,với ít nhất 5 block, đài truyền hình chỉ nhận các chương trình quảng cáo với số block ít nhất là 10.,Theo thống kê của công ty, sau 1 block quảng cáo trên đài truyền hình thì số sản phẩm bán ra tăng,4% , sau 1 block quảng cáo rên đài phát thhnn thì ốố sản phẩm bán ra tăng 2% . Để đạt hiệu quả tố,đa thì công ty đó cần quảng cáo bao nhiêu block trên đài truyền hình?,A. 5 block. B. 6 block. C. 10 block. D. 18 block.

Question

Helpppppppppppoo Câu 15. u 15.   Một công ty dự kiến hi  500 triệu đồng coomột đợợt quảng cáo sản phẩm của mình. Biết rằng chi phí,cho một block 1 phút quảng cáo trên đài phát thanh là 10 triệu đồng và chi phí cho một block 10 giây.,quảng cáo trên đài truyền hình là 25 triệu đồng. Đài phát thanh chi nhận các chương trình quảng cáo,với ít nhất 5 block, đài truyền hình chỉ nhận các chương trình quảng cáo với số block ít nhất là 10.,Theo thống kê của công ty, sau 1 block quảng cáo trên đài truyền hình thì số sản phẩm bán ra tăng,4% , sau 1 block quảng cáo rên đài phát thhnn thì  ốố sản phẩm bán ra tăng  2% . Để đạt hiệu quả tố,đa thì công ty đó cần quảng cáo bao nhiêu block trên đài truyền hình?,A. 5 block. B. 6 block. C. 10 block. D. 18 block.

spyxfamily · Accepted Answer

Gọi số block quảng cáo trên đài phát thanh và đài truyền hình lần lượt là $\displaystyle x,y,( block)( x,y\in N^{*})$

Tổng phần trăm lợi nhuận thu được là: $\displaystyle f( x,y) =2x+4y( \%)$

Theo bài ta có:

$\displaystyle \begin{cases} \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x\geq 5\ y\geq 10\ 10x+25y\leq 500 \end{array} & \end{cases}$ ⟹ $\displaystyle \begin{cases} \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x\geq 5\ y\geq 10\ 2x+5y\leq 100 \end{array} & \end{cases}$

Vẽ miền nghiệm của hệ suy ra để f(x,y) đạt giá trị lớn nhất thì (x,y) là một trong các điểm A(5,10),B(25,10),C(5,18)

Ta có:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} f_{A} =2.5+4.10=50\ f_{B} =2.25+4.10=90\ f_{C} =2.5+4.18=82 \end{array}$ $\displaystyle \Longrightarrow f_{B}\ max\ \Longrightarrow \ ( x,y) =( 25,10)$

Công ty đó cần quảng cáo 10 block trên đài truyền hình

Timi · Answer

Để tối đa hóa hiệu quả, công ty cần phân bổ ngân sách quảng cáo sao cho tỷ lệ tăng trưởng sản phẩm bán ra trên mỗi triệu đồng chi tiêu là cao nhất.

Với mỗi block quảng cáo trên đài phát thanh, số sản phẩm bán ra tăng 2% và chi phí là 10 triệu đồng, nên tỷ lệ tăng trưởng trên mỗi triệu đồng chi tiêu là 2%/10 = 0.2%/triệu đồng.

Với mỗi block quảng cáo trên đài truyền hình, số sản phẩm bán ra tăng 4% và chi phí là 25 triệu đồng, nên tỷ lệ tăng trưởng trên mỗi triệu đồng chi tiêu là 4%/25 = 0.16%/triệu đồng.

Vì tỷ lệ tăng trưởng trên mỗi triệu đồng chi tiêu cao hơn khi quảng cáo trên đài phát thanh, công ty nên dành toàn bộ ngân sách cho việc này. Tuy nhiên, do đài phát thanh chỉ nhận quảng cáo với ít nhất 5 block, công ty cần dành ít nhất 50 triệu đồng cho việc này.

Sau khi trừ đi 50 triệu đồng, công ty còn lại 450 triệu đồng. Với mỗi block quảng cáo trên đài truyền hình tốn 25 triệu đồng, công ty có thể mua được 450/25 = 18 block.

Vậy, để đạt hiệu quả tối đa, công ty cần quảng cáo 18 block trên đài truyền hình.

Đáp án là D. 18 block.