Helpppppppppppoo Câu 15. u 15. Một công ty dự kiến hi 500 triệu đồng coomột đợợt quảng cáo sản phẩm của mình. Biết rằng chi phí,cho một block 1 phút quảng cáo trên đài phát thanh là 10 triệu đồng và chi phí cho một block 10 giây.,quảng cáo trên đài truyền hình là 25 triệu đồng. Đài phát thanh chi nhận các chương trình quảng cáo,với ít nhất 5 block, đài truyền hình chỉ nhận các chương trình quảng cáo với số block ít nhất là 10.,Theo thống kê của công ty, sau 1 block quảng cáo trên đài truyền hình thì số sản phẩm bán ra tăng,4% , sau 1 block quảng cáo rên đài phát thhnn thì ốố sản phẩm bán ra tăng 2% . Để đạt hiệu quả tố,đa thì công ty đó cần quảng cáo bao nhiêu block trên đài truyền hình?,A. 5 block. B. 6 block. C. 10 block. D. 18 block.

Question

Helpppppppppppoo Câu 15. u 15.   Một công ty dự kiến hi  500 triệu đồng coomột đợợt quảng cáo sản phẩm của mình. Biết rằng chi phí,cho một block 1 phút quảng cáo trên đài phát thanh là 10 triệu đồng và chi phí cho một block 10 giây.,quảng cáo trên đài truyền hình là 25 triệu đồng. Đài phát thanh chi nhận các chương trình quảng cáo,với ít nhất 5 block, đài truyền hình chỉ nhận các chương trình quảng cáo với số block ít nhất là 10.,Theo thống kê của công ty, sau 1 block quảng cáo trên đài truyền hình thì số sản phẩm bán ra tăng,4% , sau 1 block quảng cáo rên đài phát thhnn thì  ốố sản phẩm bán ra tăng  2% . Để đạt hiệu quả tố,đa thì công ty đó cần quảng cáo bao nhiêu block trên đài truyền hình?,A. 5 block. B. 6 block. C. 10 block. D. 18 block.

Accepted Answer

Gọi số block quảng cáo trên đài phát thanh và đài truyền hình lần lượt là $\displaystyle x,y,( block)( x,y\in N^{*})$

Tổng phần trăm lợi nhuận thu được là: $\displaystyle f( x,y) =2x+4y( \%)$

Theo bài ta có:

$\displaystyle \begin{cases} \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x\geq 5\ y\geq 10\ 10x+25y\leq 500 \end{array} & \end{cases}$ ⟹ $\displaystyle \begin{cases} \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x\geq 5\ y\geq 10\ 2x+5y\leq 100 \end{array} & \end{cases}$

Vẽ miền nghiệm của hệ suy ra để f(x,y) đạt giá trị lớn nhất thì (x,y) là một trong các điểm A(5,10),B(25,10),C(5,18)

Ta có:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} f_{A} =2.5+4.10=50\ f_{B} =2.25+4.10=90\ f_{C} =2.5+4.18=82 \end{array}$ $\displaystyle \Longrightarrow f_{B}\ max\ \Longrightarrow \ ( x,y) =( 25,10)$

Công ty đó cần quảng cáo 10 block trên đài truyền hình