10 hình lập phương với thể tích 27cm3 mỗi hình được ghép lại thành hình dưới đây. Hỏi diện tích toàn phần của hình đó là bao nhiêu cm2?

Đầu tiên, ta cần tìm cạnh của hình lập phương. Vì thể tích của hình lập phương là a^3 (với a là độ dài cạnh), ta có thể tìm cạnh bằng cách lấy căn bậc ba của thể tích. Thể tích của một hình lập phương là 27cm^3, vậy cạnh của hình lập phương là căn bậc ba của 27, tức là 3cm. Diện tích của một hình lập phương là 6a^2 (với a là độ dài cạnh). Vậy diện tích của một hình lập phương là 6 * (3cm)^2 = 54cm^2. Vì có 10 hình lập phương, tổng diện tích của tất cả các hình lập phương là 10 * 54cm^2 = 540cm^2. Tuy nhiên, khi ghép các hình lập phương lại với nhau, một số mặt sẽ không được tính vào diện tích tổng cộng vì chúng nằm bên trong hình tổng thể. Nếu xem hình tổng thể như một hình lập phương lớn, thì mỗi hình lập phương nhỏ góp mặt vào 3 mặt của hình lớn. Vậy nên, mỗi hình lập phương nhỏ chỉ có 3 mặt được tính vào diện tích tổng cộng. Vậy, diện tích toàn phần của hình đó là 10 (hình lập phương) * 3 (mặt) * (3cm)^2 (diện tích mỗi mặt) = 270cm^2.