1+2+3+...+97+98. 1+3+5+...+97+99 1+4+7+...+106+109

1. Công thức tổng của dãy số hình thành từ phép cộng liên tiếp là: S = n/2 * (a1 + an), với n là số lượng số trong dãy, a1 là số đầu tiên và an là số cuối cùng. Với dãy số 1+2+3+...+97+98, ta có n=98, a1=1, an=98. Thay vào công thức, ta được: S = 98/2 * (1 + 98) = 49 * 99 = 4851. 2. Dãy số 1+3+5+...+97+99 là dãy số lẻ liên tiếp từ 1 đến 99. Số lượng số trong dãy là 50 (từ 1 đến 99 có 100 số, nhưng chỉ lấy mỗi số lẻ nên ta chia đôi). Vì vậy, n=50, a1=1, an=99. Thay vào công thức, ta được: S = 50/2 * (1 + 99) = 25 * 100 = 2500. 3. Dãy số 1+4+7+...+106+109 không phải là dãy số liên tiếp, nhưng nó là dãy số cấp số cộng với công sai là 3. Công thức tổng của dãy số cấp số cộng là: S = n/2 * (2*a1 + (n-1)*d), với n là số lượng số trong dãy, a1 là số đầu tiên, d là công sai. Để tìm n, ta sử dụng công thức: n = (an - a1)/d + 1. Trong trường hợp này, an=109, a1=1, d=3. Thay vào công thức, ta được: n = (109 - 1)/3 + 1 = 37. Thay n, a1 và d vào công thức tổng, ta được: S = 37/2 * (2*1 + (37-1)*3) = 18.5 * (2 + 108) = 2035.