Tìm số nguyên tố " p " sao cho 5p + 7 là số nguyên tố .

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần thử các giá trị của "p" là số nguyên tố và kiểm tra xem 5p + 7 có phải là số nguyên tố hay không. Số nguyên tố là số chỉ có hai ước số dương đó là 1 và chính nó. Các số nguyên tố đầu tiên bao gồm: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,... Bắt đầu với p = 2, ta có 5*2 + 7 = 17, là một số nguyên tố. Tiếp theo, với p = 3, ta có 5*3 + 7 = 22, không phải là số nguyên tố. Với p = 5, ta có 5*5 + 7 = 32, không phải là số nguyên tố. Với p = 7, ta có 5*7 + 7 = 42, không phải là số nguyên tố. Với p = 11, ta có 5*11 + 7 = 62, không phải là số nguyên tố. Với p = 13, ta có 5*13 + 7 = 72, không phải là số nguyên tố. Với p = 17, ta có 5*17 + 7 = 92, không phải là số nguyên tố. Với p = 19, ta có 5*19 + 7 = 102, không phải là số nguyên tố. Với p = 23, ta có 5*23 + 7 = 122, không phải là số nguyên tố. Với p = 29, ta có 5*29 + 7 = 152, không phải là số nguyên tố. Vậy, số nguyên tố "p" duy nhất sao cho 5p + 7 cũng là số nguyên tố là p = 2.