Hiện nay con 5 tuổi và tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con.

1. Loại bài toán: Bài toán này thuộc loại bài toán về tuổi, một dạng của bài toán tìm số. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là thiết lập các phương trình tuyến tính dựa trên thông tin đã cho. Các bước logic để giải quyết vấn đề cùng với lý do cho những bước đó: - Bước 1: Xác định các biến. Trong trường hợp này, chúng ta có hai biến: tuổi của con (x) và tuổi của mẹ (y). Chúng ta biết rằng x = 5 và y = 7x. - Bước 2: Thiết lập phương trình. Chúng ta biết rằng sau một số năm (chúng ta gọi là z), tuổi của mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi của con. Điều này có thể được biểu diễn bằng phương trình y + z = 4(x + z). - Bước 3: Giải phương trình. Lý do chúng ta cần giải phương trình là để tìm ra giá trị của z, số năm mà sau đó tuổi của mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi của con. 2. Giải quyết vấn đề từng bước: - Bước 1: Xác định các biến. Chúng ta có x = 5 và y = 7x = 7*5 = 35. - Bước 2: Thiết lập phương trình. Chúng ta có y + z = 4(x + z). - Bước 3: Thay các giá trị đã biết vào phương trình. Chúng ta có 35 + z = 4(5 + z). - Bước 4: Giải phương trình. Đầu tiên, chúng ta mở ngoặc: 35 + z = 20 + 4z. Sau đó, chúng ta sắp xếp lại để tìm z: 35 - 20 = 4z - z, suy ra 15 = 3z. Cuối cùng, chúng ta chia cả hai phía cho 3 để tìm z: z = 15 / 3 = 5. Vậy, sau 5 năm nữa, tuổi của mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi của con.