Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Đây là bài toán tìm tham số trong phương trình bậc hai. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, sau đó áp dụng điều kiện cho hai nghiệm của phương trình.
Các bước giải quyết vấn đề:
Bước 1: Xác định nghiệm của phương trình bậc hai. Trong trường hợp này, ta có $x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4m^2 - 4}}{2}$.
Bước 2: Áp dụng điều kiện $|x_1| + 2|x_2| = 3$ cho hai nghiệm của phương trình.
Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm giá trị của m.
2. Giải quyết vấn đề từng bước:
Bước 1: Từ phương trình $x^2 - 3x - m^2 + 1 = 0$, ta có nghiệm $x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4m^2 - 4}}{2}$.
Bước 2: Áp dụng điều kiện $|x_1| + 2|x_2| = 3$ cho hai nghiệm của phương trình, ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1: $x_1 \geq 0$ và $x_2 \geq 0$. Khi đó, ta có $x_1 + 2x_2 = 3$.
Trường hợp 2: $x_1 < 0$ và $x_2 < 0$. Khi đó, ta có $-x_1 - 2x_2 = 3$.
Bước 3: Giải hệ phương trình trong từng trường hợp để tìm giá trị của m. Lưu ý rằng, ta cần kiểm tra lại điều kiện $x_1, x_2 \geq 0$ hoặc $x_1, x_2 < 0$ sau khi tìm được giá trị của m.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.