xác định tọa độ đỉnh trục đối xứng của đồ thị hàm số giải chi tiết ra

Đây là một loạt các câu hỏi liên quan đến hàm số bậc hai và đồ thị của nó. Để giải quyết những vấn đề này, chúng ta cần hiểu rõ về đặc điểm của hàm số bậc hai và cách xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh của đồ thị (parabol) và trục đối xứng. 1. Câu 15: Đỉnh của parabol $y=ax^2+bx+c$ được xác định bởi công thức $I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$. Vì vậy, đáp án là A. 2. Câu 16: Để tìm đỉnh của parabol $y=3x^2-2x+1$, chúng ta sử dụng công thức đã nêu ở trên. Ta có $a=3$, $b=-2$ và $\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*3*1 = -8$. Do đó, tọa độ của đỉnh là $I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a}) = I(\frac{1}{3};\frac{2}{3})$. Vì vậy, đáp án là B. 3. Câu 17: Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=ax^2+bx+c$ là đường thẳng $x=-\frac{b}{2a}$. Vì vậy, đáp án là A. 4. Câu 18: Đỉnh của parabol $y=ax^2+bx+c$ là điểm $I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$. Do đó, nếu $I(-2;1)$ là đỉnh của parabol, thì chúng ta có $-\frac{b}{2a} = -2$ và $-\frac{\Delta}{4a} = 1$. Giải phương trình này, ta thấy rằng đáp án là B. 5. Câu 19: Để xác định hàm số $y=ax^2+bx+c$ biết đỉnh của nó là $I(\frac{3}{2};\frac{1}{4})$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, chúng ta cần giải hệ phương trình sau: \begin{align*} -\frac{b}{2a} &= \frac{3}{2}, \\ -\frac{\Delta}{4a} &= \frac{1}{4}, \\ c &= 2. \end{align*} Giải hệ phương trình này, ta thấy rằng đáp án là D.