(x+3)^2 - (x-4)(x+8) - 2x + 5

1. Loại bài toán này là bài toán giải phương trình bậc hai. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn $ax^2 + bx + c = 0$. Các bước logic để giải quyết vấn đề này bao gồm việc mở rộng và đơn giản hóa các biểu thức, sau đó thu thập các hạng tử để đưa phương trình về dạng chuẩn. 2. Bắt đầu giải quyết vấn đề từng bước một: Bước 1: Mở rộng và đơn giản hóa các biểu thức \begin{align*} (x+3)^2 - (x-4)(x+8) - 2x + 5 &= x^2 + 6x + 9 - (x^2 + 4x - 32) - 2x + 5 \\ &= x^2 + 6x + 9 - x^2 - 4x + 32 - 2x + 5. \end{align*} Bước 2: Thu thập các hạng tử \begin{align*} x^2 + 6x + 9 - x^2 - 4x + 32 - 2x + 5 &= 0 \\ \Rightarrow 0x^2 + 0x + 46 &= 0. \end{align*} Bước 3: Giải phương trình Phương trình trên không có biến $x$, nên nếu hằng số khác 0 thì phương trình vô nghiệm, ngược lại nếu hằng số bằng 0 thì phương trình vô số nghiệm. Trong trường hợp này, hằng số là 46 khác 0, vì vậy phương trình không có nghiệm.