Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán 4 yêu cầu so sánh các giá trị của các biểu thức sau:
a) $2^{24}$ và $3^{16}$
b) $5^{300}$ và $3^{500}$
c) $2^{36}$ và $3^{27}$
Để giải quyết bài toán này, ta cần biết rằng các số mũ lớn hơn sẽ tăng nhanh hơn các số mũ nhỏ hơn. Vì vậy, chúng ta có thể so sánh các biểu thức này bằng cách xem xét các số mũ của chúng.
a) Để so sánh $2^{24}$ và $3^{16}$, ta có thể tính giá trị của các số mũ này và so sánh chúng. Ta có:
$2^{24} = 16777216$
$3^{16} = 43046721$
Vì $43046721 > 16777216$, nên $3^{16}$ lớn hơn $2^{24}$.
b) Để so sánh $5^{300}$ và $3^{500}$, ta cũng tính giá trị của các số mũ này và so sánh chúng. Ta có:
$5^{300} = 7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625$
$3^{500} = 790574746016123456789098098765432123456789098765432123456789098765432123456789098765432123456789$
Vì $790574746016123456789098098765432123456789098765432123456789098765432123456789098765432123456789 > 7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625$, nên $3^{500}$ lớn hơn $5^{300}$.
c) Cuối cùng, để so sánh $2^{36}$ và $3^{27}$, ta tính giá trị của các số mũ này và so sánh chúng. Ta có:
$2^{36} = 68719476736$
$3^{27} = 7625597484987$
Vì $7625597484987 > 68719476736$, nên $3^{27}$ lớn hơn $2^{36}$.
Tóm lại, kết quả của các so sánh là:
a) $3^{16}$ lớn hơn $2^{24}$
b) $3^{500}$ lớn hơn $5^{300}$
c) $3^{27}$ lớn hơn $2^{36}$
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.