Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tạo mạch dao động điện từ có thể thu được sóng điện từ có bước sóng 30 m; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì tạo ra mạch dao động điện từ có thể thu được sóng điện từ có bước sóng 40 m. Khi mắc (C1 song song C2) rồi mắc với cuộn L thì tạo ra mạch dao động thu được sóng điện từ có bước sóng là:
A. 50 m B. 10 m C. 70 m D. 35 m

Question

Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tạo mạch dao động điện từ có thể thu được sóng điện từ có bước sóng 30 m; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì tạo ra mạch dao động điện từ có thể thu được sóng điện từ có bước sóng 40 m. Khi mắc (C1 song song C2) rồi mắc với cuộn L thì tạo ra mạch dao động thu được sóng điện từ có bước sóng là:
A. 50 m      B. 10 m       C. 70 m      D. 35 m

huyquang · Accepted Answer

$\lambda = 2\pi c\sqrt {LC} \$
$L = const \Rightarrow \lambda \sim \sqrt C \Rightarrow {\lambda ^2} \sim C\$
${C_{ss}} = {C_1} + {C_2}\$
$\Rightarrow \lambda _{ss}^2 = \lambda _1^2 + \lambda _2^2 \Rightarrow {\lambda _{ss}} = 50m$

Timi · Answer

Đầu tiên, ta cần nhớ công thức tính bước sóng của sóng điện từ trong không khí (hoặc chân không) là λ = c/f, trong đó c là vận tốc ánh sáng (xấp xỉ 3*10^8 m/s), f là tần số.

Tần số của mạch dao động LC được xác định bởi công thức f = 1/(2π√(LC)), trong đó L là độ tự cảm và C là điện dung.

Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L, ta có bước sóng λ1 = 30m. Từ đó, ta tìm được tần số f1 = c/λ1.

Tương tự, khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L, ta có bước sóng λ2 = 40m và tần số f2 = c/λ2.

Khi mắc C1 song song với C2 rồi mắc với cuộn L, tổng điện dung C&#x27; = C1 + C2. Mạch dao động này sẽ có tần số f&#x27; = 1/(2π√(LC&#x27;)).

Bước sóng của sóng điện từ thu được khi mắc C1 song song với C2 rồi mắc với cuộn L sẽ là λ&#x27; = c/f&#x27;.

Tuy nhiên, ta cũng biết rằng 1/f&#x27; = √((1/f1^2) + (1/f2^2)) (do C&#x27; = C1 + C2).

Vậy, ta có thể tìm λ&#x27; bằng cách đặt λ&#x27; = c/√((c/λ1)^2 + (c/λ2)^2) = √((λ1^2*λ2^2)/(λ1^2 + λ2^2)).

Thay λ1 = 30m và λ2 = 40m vào công thức trên, ta tìm được λ&#x27; = 24m.

Vậy, khi mắc C1 song song với C2 rồi mắc với cuộn L, ta thu được sóng điện từ có bước sóng là 24m. Tuy nhiên, không có lựa chọn nào trong các phương án trên khớp với kết quả này.

Khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tạo mạch dao động điện từ có thể thu được sóng điện từ có bước sóng 30 m; khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì tạo ra mạch dao động điệ...